满足故障可诊断性的传感器配置方法研究-厦门大学学报（自然科学版）.doc

满足故障可诊断性的传感器配置方法研究 刘丽桑1 胡晓强2 彭侠夫2＊ 万斌浩2 （1.福州工程学院信息科学与工程学院 福州 350118；2.厦门大学自动化系 厦门 361005） 摘 要：以系统的部件级物理结构或数学模型为对象，基于有向图技术提出了非线性系统满足故障可诊断性的传感器优化配置方法。在对有向图中故障检测与分离概念进行定义的基础上，设计了一种最小传感器配置方法。以此为基础，从两个方面上讨论了问题进一步优化的方法：一是按照实际配置情况，以价格、重量、体积与功耗混合的最小代价原则替代最小数量原则，给出了以最小配置为出发点的优化搜寻算法；二是考虑最小配置子集中某传感器发生故障导致的故障可诊断性功能缺失，设计了一种后补偿方法与一种直接补偿的改进贪婪算法。最后，以卫星的动量轮系统为例，仿真结果验证了配置方法的有效性。 关键词：传感器配置,故障诊断,有向图技术 分类号：TP274.5 文献标识码A ( 在现代化的工业控制等领域中，故障诊断正受到越来越多的关注与重视。所谓的故障诊断，即通过对比实际过程变量的测量值与其参考模型的差异，判断过程中是否存在故障与存在何种既定故障。对系统实际过程行为测量的需要，决定了故障的可诊断性严重依赖于系统中配置的传感器类型与数量。 传感器优化配置的研究始于20世纪70年代末，就其研究方法而言，国内外已经取得了一定的进展。相较于故障诊断领域，传感器优化配置的研究还相当不充分，而且在理论上更不完善。 针对线性时不变动态系统，彭涛[1]提出了一种基于传感器最优配置的混合故障检测观测设计方法，使用等价空间的定量方法，建立了系统最小成本、最大故障检测精度以及多目标优化3种模型。对该模型分别采用LMI技术、Pareto遗传算法等优化方法获得系统设计的最优解。Rao Raghuraj[2]从系统的实际物理结构中导出系统的有向图，通过因果分析，将其转化为故障与测点关系的二分图，进而求出最小传感器配置子集。刘睿[3]以航天器部件为例对上述方法进行了工程上的实现。C. Commault[4] 基于线性系统的状态空间描述，将系统故障与不确定扰动作为系统的输入，讨论了有向图最大链路的规模与系统故障可诊断性的关系，将有向图进行了等价分解与降维后实现了对传感器的优化配置。戴文战[5]与陈杰[6]使用故障传递矩阵，将故障传播有向图从二值定性分析量化为数值分析。Mohammad Azam[7] 引入故障发生概率的概念，提出了一种基于优化问题的模型，通过有效的算法训练，确定了对多故障组合诊断的传感器配置。Albert Rosich[8]同样基于优化问题的方法，以一种增量迭代算法，避免了R. Sarrat[9] 所使用的穷举法中出现的计算复杂度随候选传感器数量的增加而呈现指数增长的缺点，同样实现了最小成本的传感器配置。文献[10-12]对于线性或非线性微分代数方程，使用Dulmage-Mendelsohn分解技术，将系统的微分代数方程组分为三个部分：过约束部分、完全约束部分与欠约束部分。针对系统的完全约束部分，通过提取测点之间的偏序关系，以最少传感器数量实现了该部分故障可诊断配置。 本文使用有向图方法，以跟踪型贪婪算法求取满足系统故障可诊断性的传感器最小配置子集。以此为基础，考虑重量、体积、功率等条件的约束，进一步分析了更符合实际况的最小代价传感器配置。针对所配置传感器发生故障的情况，提出了冗余补偿配置方法与一种直接补偿的改进贪婪算法。最后，以动量轮系统为例，对方法的有效性进行了验证。 传感器的初步优化配置 1.1 基本概念 在使用有向图进行满足故障可诊断的传感器配置问题中，我们将故障的可诊断性划分为两个层次：故障可检测性与故障可分离性。现分别给出图论中对故障可检测与可分离的定义。 假设系统中共有个既定故障，且在任意时刻最多只有一个既定故障发生。共有个待选测点,组成集合，其中选取了个测点配置传感器，组成的测点集合为，显然有,。 故障可检测：当系统中某故障发生时，其将对一系列的测点产生影响，将受其影响的测点集合记为。当且仅当中至少有一个测点配置了传感器时，即时，故障是可检测的。 两个故障可相互分离：对于系统中存在的两个不同作用位置的既定故障与，当且仅当两个故障分别发生时的系统输出不完全相同，两个故障可以实现相互分离。易知，在两个故障分别满足可检测的基础上，当两者影响的测点集合的交集相对于其并集的补集中至少有一个测点配置了传感器时，可保证两个故障的系统输出存在差异[2]。因此，可以在所有既定故障分别满足了可检测性的基础上定义故障可分离性：故障影响的测点集合为，另一个故障影响的测点集合为，当两个测点集合的交集相对于其并集的补集中至少有一个测点配置了传感器时，即存在关系式时，故障与可分离。若系统中的故障两两可分离，