2004-2005-1自动制原理a答案2004-2005-1自动控制原理a答案2004-2005-1自动控制原理a答案2004-2005-1自动控制原理a答案.docVIP

自动控制原理考题参考答案（A） 一、解：（1） 画出各传递函数的结构图： — 综合以上各环节，可得系统结构图如下： — （2）对系统结构图进行化简，有 所以，系统的传递函数为 二、 解：首先进行结构图简化 由此可知，系统闭环特征方程为： 根据劳斯判据，首先要求 然后列劳斯表 1 K 1+2K K 0 K 根据要求，应有 解之，有 三、解：根据题意，该系统为典型Ⅰ型系统，其开环传递函数为 其中，，K未知。 现计算系统的固有振荡频率 ，阻尼系数为 由二阶系统最大超调量和调节时间()计算公式 讨论： 以上计算式表明，K必须大于2.5，系统才会出现超调量。K越大则超调量就越大。K刚刚大于2.5时，调节时间较大，随着K的增加，调节时间也越来越小，但其对调节时间的影响也越来越微弱。 四、解：系统的开环传递函数为 则输入为单位阶跃时系统的稳态误差传递函数 五、 解：先把G(s)写成零、极点形式 作从0→+∞的根轨迹 系统有2个开环极点-P1=0，-P2=-0.5，有一个开环零点-Z1=-1。 本系统n=2，m=1，根轨迹应有两个分支，起点为开环极点0，-0.5；其中一个分支终点为开环有限零点-1，另一个分支趋向于无穷处。 实轴上的根轨迹在区间（-∞，-1），[-0.5，0]。 分离点、会合点 因为 所以 -0.29，-1.71均在根轨迹上，-0.29为分离点，-1.71为会合点。系统根轨迹图如右图所示。 利用幅值条件方程求得分离点、会合点所对应的根轨迹增益Kg 因为 所以 K1=0.17，K2=5.85 六、解答： 1）开环频率响应特性为： ，；，；据此可确定和时频率特性轨迹的位置和走向。 原点是其一阶开环极点，对应从到是一个顺时针的无穷大半径半圆。其Nyquist图大致如下图 2）由图可见：Nyquist轨迹的像轨迹顺时针包围点1周；该系统有一个由半开平面的开环极点，由Nyquist稳定判据，闭环系统稳定的充要条件是Nyquist轨迹的像轨迹反时针包围点1周，所以闭环系统不稳定。 七、解答：该系统为最小相位系统，传递函数的时间常数形式为： 积分因子数，所以时，幅频特性斜率，相角 分母分子阶数差，所以时，幅频特性斜率，相角。 4个转折频率分别为：1（分子），2（分母），5（分母） 在3个转折频率处，幅频特性斜率增量分别为：，， 相角的计算式为： 在4个转折频率处，相角分别为： ，，， 绘制Bode图： 幅频特性：作斜率，过的直线，在3个转折频率处，分别按幅频特性斜率增量改变斜率，最后将线上移 相频特性：按上面数据标出5个点，用光滑曲线徒手连接 八、解答： 开环频率特性 原系统的截止频率 相角裕量 幅值裕量 系统要求相角裕量，因此必须在系统中串入超前校正网络。 校正后的截止频率 校正网络的传递函数