上海市17区县2013届高三期末（一模）数学（理）分类汇编：专题十 排列组合、二项式定理 含答案.docVIP

专题十 排列组合、二项式定理 2013年2月 （2013静安区期末）5．（理）某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有 种游览选择． 【答案】13 【KS5U解析】若选甲不选乙，有种；若选乙不选甲，有种；若甲乙都选，有种。所以共有13种。 （浦东新区2013届高三一模 理科）14．共有种排列（），其中满足“对所有 都有”的不同排列有 种. 【答案】 【KS5U解析】可分步考虑： 第1步，确定an，∵an≥n-2，∴只能从n-2、n-1、n这3个数字中选1个，有3种； 第2步，确定an－1，从上面余下的2个中选1个，再可选数字n-3，有3种； 第3步，确定an－2，从上面余下的2个中选1个，再可选数字n-4，有3种； …… 第n-2步，确定a3，从上面余下的2个中选1个，再可选数字1，有3种； 第n-1步，确定a2，从上面余下的2个中选1个，再没其它数字可选，有2种； 第n步，确定a1，从上面余下的1个中选1个，有1种. 故一共有3′3′3′…′3′2′1＝2′3n-2种. （宝山区2013届期末）15.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为……（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【KS5U解析】先排剩下的5个人有种，5个人之间有6个空，然后从6个空中选3个把甲乙丙三人进行排列此时有种，所以共有种，选C. （2013闸北区期末）8．甲、乙、丙人安排在周一至周五的天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有　　 　种． 【答案】20 【Ks5U解析】从5天中任选3天有种，其中先安排甲，然后在任意安排，乙、丙有，所以不同的安排方法有种。 （2013闸北区期末）2．已知的展开式中，的系数为，则 ． 【答案】2 【Ks5U解析】二项展开式的通项为，由得，，即，因为的系数为80，所以，即。 （2013徐汇区期末）15．下列排列数中，等于的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【Ks5U解析】根据排列公式可知,选C. （2013普陀区期末）8. 在的二项展开式中常数项Ks5U解析】展开式的通项为。由得，所以常数项为。 （2013闵行期末）6．展开式的各项系数的和为，则其展开式的所有二项式系数中最大的是 . (用数字作答) 【答案】 【Ks5U解析】令，得二项式的各项系数为，即，所以。所以二项式系数最大的为。 （杨浦区2013届高三一模 理科）6. 若的二项展开式中，的系数为，则实数 ． 【KS5U解析】二项展开式的通项公式为，由得，所以，即的系数为，所以，所以。 （松江区2013届高三一模 理科）10．展开式中项的系数是7，则= ▲ ． 【Ks5U解析】二项展开式的通项为，令得，，所以，所以的系数为，所以。所以。 （浦东新区2013届高三一模 理科）10．二项式的展开式前三项系数成等差数列，则 . 【答案】 【KS5U解析】二项式的通项公式为，所以展开式的前三项为，即，因为前三项系数成等差数列，所以，解得或（舍去）. （黄浦区2013届高三一模 理科）5．的展开式中的系数是 （用数字作答）．36 【KS5U解析】展开式的通项为，由，得，所以，所以的系数是宝山区201展开式中的常数项是 (用具体数值表示) 【答案】 【KS5U解析】二项展开式的通项公式为，由，得，所以常数项为。 （长宁区2013届高三一模）4、展开式中含项的系数为 【答案】1 【KS5U解析】展开式的通项公式为，由，得，所以，所以的系数为1. （崇明县2013届高三一模）6、展开式中的系数是.（用数字作答）10 【KS5U解析】展开式的通项为，由，得，所以，即的系数是2013届高三一模）7．在的二项展开式中，常数项等于 ．–160 【KS5U解析】展开式的通项公式为，由得，所以常数项为。 （2013静安区期末）6．（理）求和：= .（） 【答案】 【KS5U解析】设，因为，所以,两式相加得，所以. （2013徐汇区期末）14．已知线段的长度为，点依次将线段十等分.在处标，往右数点标，再往右数点标，再往右数点标……(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照的方向顺序，不断标下去， （理）那么标到这个数时，所在