【2014黄埔区、卢湾区二模】上海市黄埔区、卢湾区2014届高三高考模拟考试数学文试题 含答案.docVIP

2014年黄浦(卢湾)区高考数学(文科)二模卷 考生注意： 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3.本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟. 一、填空题(本大题满分56分) 本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分. 1.函数的定义域是　　 　. 2.函数的最小正周期　 　. 3.已知全集，集合，.若，则实数的取值范围是 . 4.已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是 　. 5.函数的单调递增区间是 . 6.函数的反函数是，则反函数的解析式是　 . 7.方程的解 . 8.在△中，角所对的边的长度分别为，且，则　 . 9.已知是虚数单位，以下同)是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数 ， . 10.若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为，球心到该截面的距离是，则这个球的表面积是 . 11.已知直线，则直线的夹角的大小是 　　 　　 　 .(结果用反三角函数值表示) 12.已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是 . 13.某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球(袋中仅有白色和黄色两种颜色的球)，若从袋中随机摸一个乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是 　　　　　　. 14.已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则的值是 . 二、选择题(本大题满分20分)　本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.已知，且，则下列结论恒成立的是 　 ( ) A. B.　 C.　　 D. 16.已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件　 C.充要条件　　 D.非充分非必要条件 17.已知，则直线与圆：的位置关系是 ( ) A.相交 B.相切　 C.相离　　 D.不能确定 18.四棱锥的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，四棱锥及其三视图如下(AB平行于主视图投影平面) 则四棱锥的体积= ( ) A.24 　 B.18 C. D.8 三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分. 已知矩形是圆柱体的轴截面，分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为，且该圆柱体的体积为，如图所示. (1)求圆柱体的侧面积的值； (2)若是半圆弧的中点，点在半径上，且，异面直线与所成的角为，求的值. 20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分. 　　已知复数. (1)求的最小值； (2)设，记表示复数z的虚部). 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像. 试求函数的解析式. 21.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分. 　某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内.分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足.设()百米，百米. (1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式； (2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值. 第21题图 22.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小