2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 专题8.3 圆锥曲线的综合问题（B卷）原卷版 缺答案.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《圆锥曲线的综合问题》测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 双曲线右支上一点Ｐ（a, b）到直线l：y = x的距离则a+b= （ ） A．– B． C．或 D．２或–2 2. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝4，则＝ A． B． C．3 D．2 3. 椭圆的左、右焦点分别为、，则椭圆上满足的点（ ） A．有2个 B．有4个 C．不一定存在 D．一定不存在 4.已知双曲线：的焦距为，焦点到的渐近线的距离为，则的离心率为 A．2 B． C． D． 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点，则椭圆的标准方程为 A． B． C． D． 双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 点是双曲线的一个交点，且，其中、分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为 A． B． C． D． 分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为 A． B． C． D． 9. 已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A．B．C．D． 的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则的方程为 A． B． C． D． 12. 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 ． 和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和．若的渐近线方程为，则的渐近线方程为 ． 15. 已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ． 16. 已知椭圆E：的右焦点为F，离心率为，过原点O且倾斜角为的直线与椭圆E相交于A、B两点，若△AFB的周长为，则椭圆方程为 ． 三、解答题 已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为. （）求椭圆的方程； （）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程． 经过点，离心率． （1）求椭圆的方程； （2）不过原点的直线与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围． 19. 在直角坐标系中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点， （）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程； （）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPM=∠OPN？说明理由. 已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为c，. (I)求直线的斜率； (II)求椭圆的方程； (III)设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围. 如图，抛物线与椭圆在第一象限的交点为， 为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为 （Ⅰ）求抛物线的方程； 过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记的面积分别为，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 抛物线的准线过双曲线的一个焦点． 求抛物线C的方程； 设M为抛物线C上任意 ①设，求与距离之和的最小值 ②以M为切点的抛物线的切线与交于点轴上是否存在定点Q，使Q在以MN为直径的 圆上．若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由．