2014-2015学年河北省唐山一中高一（下）期初数学试卷（理科） 含解析.docVIP

2014-2015学年河北省唐山一中高一（下）期初数学试卷（理科） 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．全集U={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（?UA）∪B为（　　） 　 A． {1，2，5，8} B． {0，3，6} C． {0，2，3，6} D． ? 　 2．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（　　） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 1 D． 2 　 3．已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 　 4．如图，在正六边形ABCDEF中，++等于（　　） 　 A． 0 B． C． D． 　 5．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　） 　 A． y=cosx B． y=ln|x| C． y= D． y=tan2x 　 6．化简=（　　） 　 A． 1 B． 2 C． D． ﹣1 　 7．下列式子中成立的是（　　） 　 A． log0.44＜log0.46 B． 1.013.4＞1.013.5 　 C． 3.50.3＞3.40.3 D． log56＜log67 　 8．已知x0是函数f（x）=ex+2x﹣4的一个零点，若x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，2），则（　　） 　 A． f（x1）＜0，f（x2）＜0 B． f（x1）＜0，f（x2）＞0 C． f（x1）＞0，f（x2）＜0 D． f（x1）＞0，f（x2）＞0 　 9．向量=（2，0），=（x，y），若与﹣的夹角为30°，则的最大值为（　　） 　 A． 2 B． 2 C． 4 D． 　 10．如图，AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（+）?的最小值等于（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣2 C． ﹣1 D． ﹣ 　 11．已知函数f（x）=2cosxsin（x+）﹣1（x∈R）．则函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值分别是（　　） 　 A． 最大值为，最小值为﹣1 　 B． 最大值为，最小值为﹣ 　 C． 最大值为2﹣1，最小值为﹣2﹣1 　 D． 最大值为1，最小值为﹣1 　 12．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）（a＞0）且a≠0在区间（﹣2，6）内恰有4个零点，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． （，1） B． （1，4） C． （8，+∞） D． （1，8） 　 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．lg﹣lg+lg=　　　　　　． 　 14．已知（1+sinα）（1﹣cosα）=1，则（1﹣sinα）（1+cosα）=　　　　　　． 　 15．函数f（x）=﹣2sin2x+sin2x+1，给出下列4个命题： ①在区间上是减函数； ②直线x=是函数图象的一条对称轴； ③函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移而得到； ④若，则f（x）的值域是． 其中正确命题序号是　　　　　　． 　 16．设g（x）=x﹣1，已知f（x）=，若关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32的取值范围是　　　　　　． 　 　 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知＜α＜π，tanα﹣=﹣． （Ⅰ）求tana的值； （Ⅱ）求的值． 　 18．平面内给定三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）． （Ⅰ）设向量=+，且||=，求向量的坐标； （Ⅱ） 若（+k）∥（2﹣），求实数k的值． 　 19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π． （Ⅰ）求ω和φ的值； （Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值． 　 20．已知向量，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（A）的取值范围． 　 21．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积S． 　 22．已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx． （Ⅰ）若f（x）是偶函数，求实数m的值； （Ⅱ）当m＞0时，关于x的方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在区间[1，2]上恰有两个不同的实数解，求m的范围． 　 　 2014-2015学年河北省唐山一中高一（下）期初数