2011年新课程数学高考模拟试卷（六）.docVIP

2011年新课程数学高考模拟试卷（六） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径 第I卷 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝( ) A．{x|x＜－2 B．{x|x＞3} C．{x|－1＜x＜2 D．{x|2＜x＜3 2．已知为虚数单位, 则复数的虚部为（ ）A. 0 B. C. 1 D. 3．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何 体的表面积为 A．144 B．124 C．104 D．84 4．在同一平面直角坐标系中，画出函数 的部分图像如下，则（ ） A． B． C． D． . 设变量满足约束条件，则目标函数＝的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（ ） A． B. C. D. 7. 对任意实数函数的图象都不经过点则 点的轨迹是（ ） A．两条平行直线 B. 四条除去顶点的射线 C. 两条抛物线 D. 两条除去顶点的抛物线 . 如下图所示，两射线与交于点，下列5个向量中， ① ② ③ ④ ⑤ 若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（ ）个. A．1 B. 2 C. 3 D.4 9. 已知数列满足，且，对任意的 ，总有成立，则在内的可能值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知定义域为区间的函数，其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件：①的值域为，且；②对任意不同的、，都有，那么函数在区间[，]上（ ） A．没有零点 B. 有且只有一个零点 C．恰有两个不同的零点 D．有无数个不同的零点 第Ⅱ卷 二填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。 11．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名 同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方 图（如图）.则这100名同学中学习时间在6至8小时 的同学为 人. 12. 设圆的切线与轴的正半轴,轴的正半轴分别交于点,，当取最小值时，切线的方程为 . 13. 图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色,将第个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色,得到第个图形, 这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列，则数列的通项公式为 . 14. 由函数的图像在点处的切 线直线直线（其中是自然对数的底 数）及曲线所围成的曲边四边形(如图中的阴 影部分)的面积 .15.（在给出的二个题中，任选一题作答. 若多选做，则 按所做的第一题给分） （1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标为 . （2）（不等式选讲）的解