2007年5月河南驻马店市高二期末考试数学试题含详解.docVIP

2007年5月市高考试数学m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在()8的展开式中,常数项是( ) A.-28 B.-7 C.7 D.28 3. 在A、B、C、D、E五位候选人中，选出正副班长各一人的选法种数与选出三人班委的选法种数分别是( ) A.20，60 B.10，10 C.20，10 D.10，60A、B、C、D是同一球面上的四点，且每两点间距离都等于2，则球心到平面BCD的距离是 ( ) A． B． C． D． 6. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方体，相对面上的两个数的和都相等的概率是（ ） A． B． C． D． 7. A1B1C1D1—ABCD是正方体，若E、F分别是棱AB和棱BB1的中点，则A1E和CF所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 将标号为的10个球放入标号为的10个盒子里，恰好3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为（ ） A、120 B、240 C、360 D、720 9. 已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在点P，使D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是( ) A.(0，1] B.(０，] C.(０，２] D.(１，] 10. 口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有 放回的每次模取一个球，定义数列： 如果为数列的前n项之和，那么的概率为（ ） A． B． C． D． 11. 直线l与平面α的距离为8,平面内与直线l的距离为10的点集与平面内到直线上一定点P的距离为12的点集的交集中元素的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 12. 半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为 （ ） A．8 B．16 C．32 D．64 展开式中只有第四项系数最大，那么它的常数项为 14连掷两次骰子分别得到点数m、，则向量(m，n)与向量(1，1)的夹角 的概率是 15. 如图,矩形中,沿对角线将△折起得到△且点在平面上的射影落在边上,记二面角的平面角的大小为，则的值等于 ABCD中，有以下命题： ①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC； ②若E、F、G分别是BC，AB，CD的中点，则∠EFG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小； ③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影是△ABD的外心； ④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体．其中正确命题序号是＿＿＿＿＿ 三．解答题 17. .（本小题满分12分） 如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N. （Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1； （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值 .