2007年上海市十一校联考数学试题及答案.docVIP

2006年十一校高考数学联合试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 2006年12月 题 号 一 二 三 总 分 1—12 13—16 17 18 19 20 21 22 得 分 请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 本卷中 一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1、函数1）的反函数是________ =_______ 3、若集合，，那么______ 4、函数的最小正周期为 5、在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于________ 6、求y = arccos(sinx), ()的值域_______ 7、若，则 .（用数字作答） 8、已知则不等式≤5的解是______ 9、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于________ 10、集合P=，Q=，已知P∩Q只有一个子集，那么实数k的取值范围是 11、对于函数图象上任意两点，直线段AB必在曲线段AB的上方，设点C分的比为，则由图象的特征可得不等式.请分析的图象特征，类比上述不等式可以得到，不等式恒成立，求实数的取值范围 . 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分． 13、在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：，则甲是乙的 （ ） A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 14、下列不等式中与等价的是 （ ） A． B． C． D． 15、设是等比数列，有下列四个命题：①一定是等比数列；②一定是等比数列；③一定是等比数列；④一定是等比数列. 其中正确命题的个数是 （ ） A． 1 B．2 C．3 D． 4 16、定义在R上的函数，有下述命题其中正确命题为①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数④函数与函数的图象关于直线对称 17、解不等式组（12分） 18、已知函数 （1）若，求； （2）求的值域. （12分） 19、设等比数列，其中＝1， ＝a+bi, =b+ai(a,bR且a0) ⑴求a,b的值； ⑵求使 的最小自然数的值。 （14分） 20、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（精确到升） （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？（精确到升）（14分） 21、（1）写出函数的定义域、奇偶性、单调值域，并在此基础上，作出其在的图的方程有五个实数根，其中，写出的取值范围和的函数关系式。（16分） 22、定义：数列中，从第二项起，每一项与 前一项的差成等比数列，则称该数列是差等 比数列 （1）请写出一个差等比数列的数列的通项公式， 并证明； （3分） （2）设是差等比数列，设首项为，差数列的首项为，差数列的公比为，求出的通项公式及前项和；（用表示）； （10分） （3）类比差等比数列的定义，请你给比等差数列下个定义，并写出通项公式。 （5分） 2006年十一校高考数学联合试卷参考答案200