六年级上学期数学概念整理.docVIP

六年级上学期的概念整理 数量关系：速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 原价×打折数=现价 一单元： 1、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。 2、在平面示意图上，把一个图形向左或向右平移，行数不变，列数减去或加上所平移的格数；把一个图形向上或向下平移，列数不变，行数减去或加上所平移的格数。 注：当按照题目画出一个图形时，要把数对表示出来。 二单元： 1. 分数乘整数的乘法意义：求几个相同加数和的简便运算。（例如11/2×3的意义是求三个11/2是多少，也可以说是求11/2的3倍是多少。） 2. 分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积做分子。能约分的要先约分。 3. 一个数乘分数的乘法意义：求这个数的几分之几是多少。（例如5/1×4/3表示5/1的4/3是多少） 4. 一个数乘分数的计算方法：分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母。能约分的要先约分，再计算。 5. 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。所以，整数的乘法交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 6. 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 7.（1）当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）。 （2）当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数（0除外）。 （3）当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）。 8. 解分数乘法应用题的方法：（特点单位“1”所对应的量知道） 单位“1”的量（一个数）×所对的分率=所对分率的量 9. 乘积是1的两个数互为倒数。 10. 找一个数（0除外）的倒数的方法：交换分子与分母的位置。 11. 所有的自然数（0除外）都有倒数。1的倒数就是1。 12. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1。 三单元 1、分数除以整数的除法意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。（例如：10/3÷3的意义是：已知两个因数的积是10/3，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。） 2、分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（注：不要忘记将除号变为乘号） 3、（1）除数大于1时，商小于被除数（被除数不为0）。 （2）除数小于1时，商大于被除数（被除数、除数都不等于0时）。 （3）除数等于1时，商等于被除数。 4、 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5、解分数除法应用题的方法：（特点单位“1”所对应的量不知道） 设单位“1”的量为x，列方程解答。 （1）已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量 （2）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 6、比的各部分名称：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。“：”是比号。比的后项不能为0。 7、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 8、比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分数中的分子；比号相当于除法算式中的除号，也相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除数，也相当于分数中的分母。（后项不能为0） 9、比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 10、求最简整数比的方法：比的前项和后项的分母同时乘它们的最小公倍数，变成整数后，再约分。 11、求比值的方法：比的前项除以后项所得的商为比值。 四单元： 1、一些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 2、圆规两脚之间的距离就是圆的半径；圆内最长的线段是直径，圆内有无数条直径和无数条半径。 3、圆的圆心确定圆的位置，圆的直径和半径确定圆的大小（直径的半径越长，圆越大；直径和半径越短，圆越小）。 4、在同一个圆里，所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等，直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一，半径与直径的比是1:2。 5、正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆、等腰三角形、等边梯形都有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 6、中国的祖冲之研究了圆的周长与它的直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。 7、如果用C表示圆的周长，就有：