项目经济评价资金时间价值.pptVIP

例：某债券于1992年1月1日发行，票面为1000元，以年利率14%单利计息，为期3年。如于1993年1月1日以1200元买进，2年后到期取出，求购买者可获年利率。 解：购买者1995年1月1日取出时获得本利和为： F=P(1+i×n)=1000×(1+14%×3)=1420元 I＝F-P’=1420-1200=220元 i’=I/(P’×n)=220/2400=9.2% 金融票据贴现公式 P＝F-F·i·n=F·(1-i·n) P--贴现后实得金额； F--原到期应得金额； i--贴现利率； n--贴现期数。 例：某债券于1992年7月1日发行，票面1000元，年利率10％，单利计息，三年到期，现于1995年2月1日以月利率12‰向银行贴现，可得款多少？ 解：1995.7.1到期本利和为： F=P·(1+i·n)=1000×(1+10%×3)=1300元 贴现期n’=5,贴现率i’=12‰ 则：P’＝F·(1-i’·n’) =1300×(1-0.012×5)=1222元 0 1 4 n-1 n 2 3 P F (二)一次支付类型复利计算公式 1、终值公式： F＝P×(1+i)n=P×(F/P,i,n) 一次支付终值系数 2、现值公式： P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n) 一次支付现值系数 不计息 F t 例：现在把500元存入银行，银行年利率为4％，计算3年后该笔资金的实际价值。 例：假使4年后可获得800元的存款本息，银行按年利率5％计息，现在应存入银行多少本金？ 0 3 4 n-2 n-1 n 1 2 A F 0 1 2 3 4 n-2 n-1 n P A (三)等额分付类型复利公式 普通年金复利终值计算表 期数 1 2 3 … n-1 n 每期末年金 A A A … A A n期末年金终值 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 A(1+i)n-3 … A(1+i) A F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+…+A(1+i)+A F=A 0 3 4 n-2 n-1 n 1 2 A F 1、终值公式(A→F)： F=A×[(1+i)n-1]/i]=A×(F/A,i,n) 等额分付终值系数 2、等额分付偿债基金公式（F→A) A＝F×{i/[(1+i)n-1]} =F×(A/F,i,n) 等额分付偿债基金系数 3、等额分付现值公式(A→P) P= A×[(1+i)n-1]/ [i(1+i)n]=A×(P/A,i,n) 等额分付现值系数 4、等额分付资本回收公式(P→A) A＝P× [i(1+i)n]/ [(1+i)n-1]=P× (A/P,i,n) 等额分付资本回收系数 (A/P,i,n)= (A/F,i,n)+i 例：某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际累计总投资额。 例：某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的设备更新改造，如果年利率为5％，问从现在开始该企业每年应存入银行多少资金？ 例：为在未来15年中的每年年末回收资金8万元，在年利率为8％的情况下，现需向银行存入多少钱？ 例：某工程项目初始投资1000万元，预计年投资收益率为15％，问每年年末至少要等额回收多少资金，才能在5年内将全部投资回收？ 例:某仓库估计能用80年,每年末的维修费为500元,若年利为12%,仓库80年寿命期内的维修费的现值是多少? 解:P=500 ×｛〔(1+12%)80-1〕/12%(1+12%)80｝=4166.19(元) 例：某工程项目投资1亿元,年利率为8%,预计10年内全部回收,问每年年末等额回收多少资金? 解:A=10000 × ｛ 8%(1+8%)10 /〔(1+8%)10-1〕 ｝=1490.3(万元) 几种特殊资金等值计算 递延年金 P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m) 预付年金 F=A[(F/A,i,n+1)-1] P=A[(P/A,i,n-1)+1] 永续年金：无限期定额支付 P=A/i m m+n P 0 2 3 n-2 n-1 n 1 A F F’ P P’ 练习题： 某公司为开发新项目，一次性向银行借款10万元，年利率10％，借款期限5年。问5年后一次性偿还银行多少钱？ 某公司计