排列组合与概率初步.pptVIP

排列组合与概率初步 引入：两个基本原理 分类计数原理（亦称加法原理） 做一件事，完成它可以有 n 类方案， 在第一类方案中有 m1 种不同的方法，在第二类方案 中有 m2 种不同的方法， ……， 在第n 类办法中有 mn 种不同的方法． 那么 完成这件事共有 N＝m1 十 m2 十… 十 mn 种 不同的方法 A地 B地 飞机有a班次 火车有b班次 汽车有c班次 那么从A地到B地的方法有a+b+c种 分步计数原理（亦称乘法原理） 做一件事， 需要分成 n 个步骤， 做第一步有 m1 种不同的方法， 做第二步有 m2 种不同的方法， …， 做第 n 步有 mn 种 不同的方法，那么完成这件事共有： N＝m1×m2×…×mn 种不同的方法 那么从A地到B地的方法有a×b种 从A地到B地须经由C地转车 A地 B地 C地 火车有a班次 汽车有b班次 有何区别？( ⊙o⊙?) 备选方案中选哪一种方案都行，方案中的每一种方法都能实现目的 A地 B地 飞机有a班次 火车有b班次 汽车有c班次 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 A地 B地 C地 火车有a班次 汽车有b班次 Example 书架上层放有 6 本不同的数学书，下层放 有 5 本不同的语文书． 1）从中任取一本，取法种数有（ ） A.5 B.6 C.10 D.11 2）从中任取数学书与语文书各一本， 有多少的取法？ A.5 B.6 C.10 D. 30 排列组合 排列 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素 按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不 同元素中取出m个元素的一个排列 排列数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排 列数，用符号 A(n,m)表示。 A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1) =n!/(n-m)! 此外规定0!=1 Example 有0,1,2,……，8这9个数字用这9 个数字组 成4位位数互不相同的密码，共有多少个不同的密码？ A(9，4)=9!/5!