第7章 含有定性信息的多元回归分析.pptVIP

第七章 含有定性信息的多元回归分析：二值变量 7.1 对定性信息的描述 7.2 一个虚拟自变量的使用 7.3 使用多个虚拟变量 7.4 虚拟变量的交互作用 7.5 对政策分析和项目评价的讨论 7.6 案例研究 7.1 对定性信息的描述 定性信息通常以二值信息的形式出现，这些信息可通过定义一个二值变量（binary variable）或0-1变量来刻画，这些变量常称为虚拟变量（dummy variable）。 在定义一个虚拟变量时，需决定赋予哪个事件的值为1，哪个事件的值为0，一般采用的变量名就是取值为1的事件，如female、male、married等。 为什么要用数值0和1来描述定性信息？使用0－1变量来刻画定性信息的真正好处是，回归模型的参数有十分自然的解释。 7.2 一个虚拟变量的使用 如何在模型中引入二值信息？只需当作自变量简单地加入模型，关键是对模型的解释。例： 虚拟变量female前的系数表示女性与男性在工资上差异： 此系数也决定了对女人是否存在歧视（是否小于0）。 在图形上可表现为男性工资方程与女性工资方程之间的截距迁移（intercept shift）。 7.2 一个虚拟变量的使用 能否在模型中再加入反映男性的虚拟变量male？ 不行：因为female+male=1，这意味着导致完全共线性，这被称为虚拟变量陷进（dummy trap）。 有些研究者喜欢将总截距项去掉，将每一组的虚拟变量包括进来： 尽管此设置不会产生虚拟变量陷进，但没有截距项的回归会带来许多困难（如R-平方的使用等），因此我们总是引进一个总截距作为基组的截距。 通常的t检验可以对工资是否存在性别歧视进行检验。例7.1 在许多情形下，虚拟变量反映了个人或其他经济单位的选择（而不是如性别等预先决定的变量），此时因果关系的问题再度成为一个核心问题。 7.2 一个虚拟变量的使用 此经常出现在项目评价（program evaluation）中，项目评价想了解某些经济或社会的项目对个人、企业、邻居和城市等的影响。其方法通常把对象分成两组：对照组（control group）和处理组（treatment group）。但除非在极少数情形下，对对照组和处理组的选择都不是随机的。 例7.3 定性变量所度量的影响是不是因果性的，取决于企业得到津贴是如何决定的。 当因变量为logy时，虚拟变量系数的解释：此系数具有一种百分比的解释。如例7.4 7.3 使用多个虚拟变量 如果某定性信息具有多个类别（两个以上），需使用多个虚拟变量。如工资方程中将人分成四类：已婚男人、已婚女人、单身男人和单身女人。如何设置虚拟变量？首先选择一个基组：单身男人，然后对剩下的每一组都定义一个虚拟变量：marrmale、marrfem和singfem。 在方程中用虚拟变量来表示不同组的一般原则：如果回归模型具有g组（类）的不同截距，需要在模型中包括g-1个虚拟变量和一个截距。基组的截距是总体上的截距，某一组的虚拟变量的系数表示该组与基组在截距上的差异。 例7.6 7.3 使用多个虚拟变量 通过虚拟变量来反映序数信息：序数变量是（ordinal variable）说明等级排序信息的变量。如研究城市信用等级对市政债券利率（MBR）的影响，信用等级变量CR取五级（0到4级）。如何将序数变量CR放入模型中来解释MBR？ 直接将其放入模型： CR前的系数如何解释？各等级之间差距一样吗？ 更好的方法是以0级为基组，设定四个虚拟变量：  7.3 使用多个虚拟变量 例：相貌吸引力对工资的影响（Hamermesh and Biddle,AER,1994)： 男人： 女人： 在某些情况下，序数变量取值过多，可以将它分成几类。 例7.8 7.4 虚拟变量的交互作用 虚拟变量之间的交互作用：在前面工资的模型中，能否使用两个虚拟变量female和married来反映四类不同的人群？可以但需要加虚拟变量的交互项： 各类人群的截距项分别为： 单身男性： 结婚男性： 单身女性： 结婚女性： 容许出现不同的斜率：有些情况下，想研究非虚拟的解释变量对因变量的影响是否会在虚拟变量所表现的各组之间存在差异，需要使用虚拟变量与该解释变量的交互项。如如果想检验男人和女人在受教育回报上是否相同，模型为 7.4 虚拟变量的交互作用 此模型意味着： 男性： 女性： 检验男人和女人在受教育的回报上相同的假设： 检验男人和女人平均工资一样的假设： 对美国数据实证结果为（例7.10)： 7.4 虚拟变量的交互作用 检验不同组之间回归函数上的差别：虚拟变量与其他自变量的交互可成为一个强有力的工具。特别可用在检验回归模型是否存在结构性的变