第6章 振动.ppt

§6-1 简谐振动的描述 §6-2 简谐振动的动力学特征 §6-3 简谐振动的合成 §6-4 阻尼振动 受迫振动 共振 §6-5 电磁振荡 旋转矢量合成方法： ?1 ?2 ? O x2 x1 x x A2 A A1 ? ? ? 2） 结论： 1）同频率同方向的简谐振动的合振动为与分振动同频率的简谐振动。 链接 2.同方向不同频率的简谐振动的合成 结论： 3．相互垂直的同频率的简谐振动的合成 ──椭圆轨道 链接 4.相互垂直的不同频率的简谐振动的合成 链接 1．阻尼振动 1.1 阻尼振动：物体在振荡过程中因受阻力的作用而使能量不断损失，振幅不断减小的振动。 1.2 阻尼振动的定量分析 欠阻尼： 过阻尼： 特点：物体不再作来回振动，而是逐渐靠近并停止 在平衡位置。 临界阻尼： 特点：质点不再作来回振动，到达平衡位置刚好停下来。 * * 1．简谐振动的定义 1.1 机械振动 物体在一定位置附近作来回往复的运动。 广义振动：一个物理量随时间t 作周期性变化 1.2 简谐振动 则物体的运动为简谐振动。 物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦）规律随时间变化： 2．描述简谐振动的物理量 2.1 周期和频率 2.3 位相与初相 t 时刻的位相: ?t+? 初相: ? 2.2 振幅 A 3．简谐振动的表示 x t o A -A T 1）振动表达式： 2）振动曲线： M0 M ? t ? P x O A x y ? 振幅：旋转矢量的模A 圆频率：旋转矢量的角速度? 位相：旋转矢量与Ox轴的夹角?t+? 3）旋转矢量表示： 4．简谐振动的速度和加速度 ? 速度和加速度作与位移同频率的简谐振动 ? w A v m = 2 w A a m = ? 速度位相比位移位相超前 p /2 ；加速度位相比 位移位相超前 p 。 O T ωA v x a A ? A ? 2A t O x(cm) 4 -4 2 t (s) 2 O 1．简谐振动的动力学特征 结论：简谐振动的动力学特征 2.几种常见的简谐振动 2.1 弹簧振子 F x O k m x 周期和频率：由振动系统的固有性质决定 振幅和初相：由初始条件决定 2.2 单摆 l ? mg T Ft O s R m k O x x mg T T? f a 例6-2 如图所示，已知弹簧的劲度系数为k，物体的质量为m，滑轮的半径为R，转动惯量为J。开始时托住物体m，使得系统保持静止，绳子刚好拉直而弹簧无形变，t=0时放开m。设绳子与滑轮间无相对滑动。 (1) 证明放开后m作简谐振动； (2) 求振动周期； (3) 写出m的振动表达式。 解： 3.简谐振动的能量 F x O k m x 结论：谐振子的动能和势能都随时间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总能： 保持不变。谐振子系统是一个封闭保守系统。 O x t O t 1.同频率同方向的简谐振动的合成 代数方法：