2012制图基础第2章4.pptVIP

第2章 投影的基本原理及三视图 2.7 立体表面的截交线 平面体的截切 回转体的截切 2.8 立体表面的相贯线 2.7.2 回转体的截切 本 周 作 业 P12. P13. 理学院 2.7.1 平面体的截切 1. 平面截割体的基本形式及形成过程 单体被单面所截 多体被单面所截 单体被多面所截 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线 关键：截交线的分析和作图 ！ ? 截平面 —— 用以截割物体的平面 ? 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形成的平面 截断面 截交线 2. 截交线及投影分析 ? 截交线是一个封闭的平面多边形，边数取决于截到的棱面数。 ? 截交线的每条边是截平面与棱面的交线 ? 截断面的投影形状取决于截平面相对投影面的位置 关键：分析截平面的位置 ? 截平面与基本体的相对位置 ? 截平面与投影面的相对位置 确定截交 线的形状 确定投影形状 3. 平面截割体的画图与读图 面形分析法 视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个面的投 影，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。 [ 例 1 ] 求作物体的俯视图 2” 1” 1’ 2’ ? ? ? ? 1 ? 2 ? 小结： ? 在有多个平面截切时，要注意研究各截平面之间的关系。 ? 分析切割过程的思路不是唯一的 梯形棱柱被侧垂面截切 五棱柱被正垂面截切 ? 截交线的作图方法 ? 求截平面与棱面的交线 —— 棱面法 ? 求棱线与截平面的交点 —— 棱线法 二点启发： ? 多面截割时，可把前一次截割后的 形状作为后一次截割的基础。 ? 分析过程中应使截割次数越少越好 [ 例 2 ] 求三棱锥被截 切后的三视图 [ 例 3 ] 求左视图 例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P? 截交线的形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 截交线的投影特性？ 2?≡3?≡6?≡7? 1?≡8? 4?≡5? 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线的投影 检查截交线的投影 例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 单体被多面所截 单体被单面所截 多体被多面所截 几何实质： 平面与回转面的相交。每个局部都是单面与单体截割。 回转体截割的形式及几何实质 回转体截交线的分析与作图 (1) 截交线的形状分析 1. 概述 ? 回转体的截交线一般为光滑的平面曲线，当截平面通过 直纹曲面的素线时，截交线为由直线组成的平面图形。 ? 截交线的形状取决于回转体的形状及与截平面的相对位置 ? 截交线是截平面与回转体表面的共有点的连线 (2) 截交线的投影作图 作图要点： ? 分析截交线的形状，预见截交线的投影特征。 ? 抓住特殊点，补充中间点。 ? 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。 2. 圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置 垂直 圆 椭圆 平行 两平行直线 倾斜 PV P PV P PV P 例1：求左视图 例1：求左视图 ● ● ● ● 例1：求左视图 例2：求左视图 ● ● ● ● 例2：求左视图 例5：求左视图 虚实分界点 例3：求左视图 3. 圆锥体的截切 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 过锥顶 两相交直线 PV 圆 PV θ θ= 90° PV 椭圆 α θ θ＞α 抛物线 PV θ α θ=α 双曲线 PV α θ= 0°＜α 例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点？ ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 4. 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 水平面截圆球的截交线 的投影，在俯视图上为 部分圆弧，在侧视图上 积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交 线的投影，在左视图上为 部分圆弧，在俯视图上积 聚为直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。