江西省赣州市厚德外国语学校2012-2013学年高二12月月考数学理 试题 无答案.docVIP

一．选择题（每小题5分，满分0分）设均为直线,其中在平面的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 已知向量互相垂直,则实数k的值是( ) A．1 B． 　 C． D．的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ） A．5 B．6 C．8 D． 10 4．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C． 2 D．3 5.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 6.在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ） 的焦点坐标是 （ ） A（ , 0） B (－, 0) C （0, ） D （0, －） 8.直线x－y＋3＝0与曲线－＝1的交点个数是(　　) A．4 B．3C．2 D．1 和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A B． C． D．若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点，，是两曲线的一个公共点，则等于（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题分分） 两两之间的夹角为，又 ，则________ 12.若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为___． 13． 椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1∶PF2=中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件. ③是的充要条件；④“am2bm2 ”是ab”的充分必要条件，分别为　的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是________ 三．解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）．（本小题满分1），且A、B、C三点共线，求k的值（本小题满分1）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。 （本小题满分1）。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，若线段的中点恰为A, 求的方程 19、（本小题满分1）已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，求cosAFB的值 20. （本小题满分1分）如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙). (1)求证：AB∥平面DNC；(2)当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为30°？ 21．（本小题满分1分）已知椭圆＋＝1(ab0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点． (1)求椭圆和双曲线的标准方程； (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1. （本小题满分1分） 已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3. (1)求椭圆的方程； (2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同两点M、N.当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．