江西省赣州市博雅文化学校2016届高三4月周考（二）文数试题 含答案.docVIP

4月周考（2）文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.若集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.命题若，则；命题，下列命题为假命题的是（ ） A． B． C． D． 4.已知两个不同的平面和两个不重合的直线，则下列四个命题中不正确的是（ ） A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则. 5.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 6.已知是等差数列，，数列的前项和为，若，则正整数等于（ ） A．29 B．28 C．27 D．26 7.为了解某商品销售量（件）与销售价格（元/件）的关系，统计了的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（ ） A． B． C． D． 8.若双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ） A．2或 B． C．2或 D．2 9.如图所示程序框图，其功能是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的相等，则这样的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.在平面直角坐标系中，设是曲线上任意一点，是曲线在点处的切线，且交坐标轴于两点，则以下结论正确的是（ ） A．的面积为定值2 B．的面积有最小值为3 C．的面积有最大值为4 D．的面积取值范围为. 11.已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，若，则实数的值为 . 14.已知实数满足，则的最大值为 . 15.已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为 . 16.如图，在中，，，点在线段上，且，，则 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中. （1）若数列是等差数列，求； （2）在（1）的条件下，求数列的前项和为. 18. （本小题满分12分） 某市教育局为了了解高三学生体育课达标情况，在某学校的高三学生体育课达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示： 若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查. （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率； （2）在已抽取的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一个在第三组，另一人在第四组的概率. 19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，与交于点. （1）求证：； （2）若平面平面，，，求点到平面的距离. 20. （本小题满分12分） 已知椭圆，直线与椭圆有唯一公共点，当点的坐标为时，的方程为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线的斜率为，在椭圆上移动时，作于（为坐标原点），当时，求的值. 21. （本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知是圆的直径，与圆相切于为圆上的一点，连接，，. （1）证明：≌； （2）证明：. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）. （1）写出直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程； （2）若点在曲线上，（为参数），求的最小值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知，的最小值为. （1）求值； （2）解关于的不等式. 参考答案 一、选择题 DABDD