江西省赣州市十三县（市）2017届高三上学期期中联考数学（文）试题 含答案.docVIP

2016-2017学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考 高三文科数学试卷 命题人：安远一中 审题人：信丰中学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合，，则 B. C. D. 2．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（　 ） A． B． C． D． 3．已知（为虚数单位），则复数=（ ） A. B. C. D. 4. 已知中，则角等于(　　)A．30° B．60°C． 150° D．30°150° 5. 下列有关命题中说法错误的是（ ） A．命题“若 ， 则”的逆否命题为：“若 则”. B．“ ”是“”的充分不必要条件. C．若为假命题，则、均为假命题. D．对于命题:存在，使得；则﹁:对于任意， 均有. 6. 函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件 的值为（ ） A. B. C. D. 7. 平面向量与的夹角为，，则等于（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知是定义在上周期为的奇函数，当时，， 则（ ） A．5 B． C．2 D．-2 9. 在各项均为正数的等比数列中，，则（ ） A．4 B．6 C．8 D． 10. 设为第二象限角，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，函数恰有三个不同的零点， 则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 已知正方体的棱长为，、分别是边、上的中点，点是上的动点，过点、、的平面与棱交于点，设，平行四边形的面积为，设，则关于的函数的图像大致是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 函数在处的切线方程为 ． 14. 若变量满足约束条件则的最小_ _. 15. 已知，不等式的解集是，若对于任意， 不等式恒成立，则的取值范围为 ． 16. 已知三角形中，过中线的中点任作一条直线分别交边于两点， 设，则的最小值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分）：方程有两个不相等的实数根；命题：关于的函数是上的单调增函数．若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围. 18.（本小题满分1分），函数． （1）若，求的值； （2）若，求函数的值域． 19. （本小题满分1分）已知数列的前项和为，且. （）求数列的通项公式； （）设，记数列的前项和＜1. 20、（本小题满分1分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值. （本小题满分1分） ，山区边界曲线为，计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为轴，建立平面直角坐标系，假设曲线符合函数（其中为常数）模型． ⑴．求的值； ⑵．设公路与曲线相切于点，的横坐标为． ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域； ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度． 22．（本小题满分1分），，. （1）.若，求函数的极值； （2）.若函数在上单调递减，求实数的取值范围； （3）.在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由. 2016-2017学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考 高三文科试卷答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B A C C A D C B D A 二、填空题 13、； 14、1； 15、 ； 16、．