江西省赣州市十三县（市）2016-2017学年高二上学期期中联考数学（文）试题 含答案.docVIP

2016—2017学年第一学期赣州市十三县(市)期中联考 高二年级数学（文科）试卷 命题人：石城中学 审题人：宁都中学 一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在30，40之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（ ）. A．5，15，10 B．5，10，15 C．10，10，10 D．5，5，20（ ）. A23与26　　　　　 B．31与26 C．24与30　　 D．26与30　　 3、已知直线与平行，则的值是（ ）.A.或 B.或 C.或 D.或 4．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数 是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）. A．40.6,1.1 　　 B．48.8,4.4 C． 81.2,44.4 　 　D．78.8,75.6 5、设，则（ ）.A．3 B．2 C．1 D．﹣1= 3 ，两圆的半径分别为方程的两根， 则两圆的位置关系是（ ）.. 右图给出的是计算的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是（ ）. A B． C． D． 8．对于直线，和平面，以下结论正确的是 （ ）.、是异面直线，那么∥ B.如果与相交，那么、是异面直线 C.如果∥，、共面，那么∥ D.如果∥，∥，、共面，那么∥ 9. 定义行列式运算=a1a4﹣a2a3．将函数f（x）=的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）. A． B． C． D．与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是（ ）. 11.某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是（ ）.A. 13π B. 16π C. 25π D. 27π 12．已知，若P点是ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）.A．13 B．15 C．19 D．214小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应位置上九章算术之后，人们用数列来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是　　．表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值范围是 ． 16．如图，在三棱柱中，，分别是棱的中点，上的动点， 则周长的最小值为__________. 三、解答题（本大题共6题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分．， 记函数 （1）求函数的最小正周期； （2）如果函数的最小值为1，求的值,并求此时的最大值及 图像的对称轴方程. 18.（本题满分1分中，底面为矩形，平面，是的中点. 证明：//平面； 设，三棱锥的体积，求到平面的距离. 19.（本题满分1分在中，角对应的边分别是，已知求角的大小；,求△ABC的面积S的最大值．本题满分1分某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的. （Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度； （Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）； （Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 广告投入x（单位：万元） 1 2 3 4 5 销售收益y（单位：万元） 2 3 2 7 表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为. 21.（本题满分1分的前项和为，且，为等差数列，且，. 求数列和通项公式； 设，求数列的前项和. 22．本题满分1分设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y=x﹣a2（xR）． （1）若a0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程； （2）