江西省赣州市信丰县信丰中学2015届高三下学期第十二次数学限时练（理科A层） 含答案.docVIP

2015.5 高三第十二次数学限时练（理科A层） 一．选择题 1一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　) A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱 对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l(　　) A．平行 B．相交 C．垂直 D．互为异面直线 已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　) A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交 C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行 ．若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则(　　) A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直 C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交 D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面 ．在梯形ABCD中，ABCD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　) A．平行 B．平行和异面C．平行和相交 D．异面和相交 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，则下列命题中，错误的是(　　) A．ACBD B．AC截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45°，则的值为 8．已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为 三．解答题 9．已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为,b,c,且 (Ⅰ)求sinA的值； (Ⅱ)若ABC的面积S12,b=6,求的值． 的前四项和成等比. （1）求数列的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的最大值. 11．设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且 （1）求证：数列等比数列； （2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式 （）的前项和. 12．在中，角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若成等差数列，且公差大于0，求的值. 13．在中，角的对边分别为，设S为△ABC的面积，满足4S＝. （1）求角的大小；（2若且求的值. 14．在锐角△ABC，角AB，C的对边分别为ab，c．已知sin(A－B)cosC． （1）若a3，b＝，求c； （2）求的取值范围 15．已知函数图象个单位，并向上移个单位，得到函数的图象. (1)求实数的值； (2)设函数，求函数的单调递增区间和最值. 第十二次数学限时练（理科A层） 一．选择题 1.D2.C3.C4.B5.B6.C 二．填空题7． 8． 三．解答题 9． 解得…………………………………………6分 （），解得，……………………8分 由，得……………………9分 ∴……………………11分 ∴.………………………………………………………12分 10．设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去） ，故 6分 （2） 8分 10分 ，， 又，的最大值为12 12分 11．试题解析：（1）当时，，解得． 当时，．即 2分 ∵为常数，且， ∴． 3分 ∴数列是首项为1，公比为的等比数列． 4分 （2）由（1）得，，． ，，即． ∴是首项为，公差为1的等差数列 ∴，即（）． （3）解：由（2）知，则． 所以， 即， ① 则 ② ②－①得， ． 12．由，根据正弦定理得， 所以． 4分 （Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得 ． ① 设， ①2＋②2，得． ③ 7分 又，所以，， 故 10分 代入③式得 因此． 13．解：(1）根据余弦定理得，的面积S＝ 由4S＝得 ∵，C＝ 6分 （2 ∴ 可得即. 由正弦定理得解得. 结合，得 ∵中，,, 因此，， ∵ ∴ 即． 12分 由sin(A－B)cosC，得sin(A－B)sin(－C) ∵△ABC是锐角三角形 ∴A－B－CA－B＋C， ① 又A＋B＋Cπ， ② 由②－①，得B＝． 由余弦定理2＝c2＋a2－2cacosB，得()22＋(3)2－2c×3cos， 即c2－6c＋8＝0，解得c＝2，或c＝4． 当c＝2时，b2＋c2－a2＝()2＋22－(3)2＝－4＜0， ∴b2＋c2＜a2，此时A为钝角，与已知矛盾，∴c≠2． 故c＝4． 6分 （2）（1）B＝，∴A＋C，即C＝－A ∴＝＝＝sin(2