江西省赣州市信丰县信丰中学2015届高三下学期第一次周考数学（文）试题 含答案.docVIP

信丰中学2014-2015高三年级第次一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ，B=，则( ) A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，则的共轭复数是( ) A. B. C. D. 3. 已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（ ） A. B. C.6 D. 4.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 5.已知命题使；命题，下列是真命题的是( ) A. B. C. D. 6.已知某几何体的三视图如图所示该几何体的为A. B. C. D. 7．正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为(　 　)A. B. C. D. 8.在面积为的内部任取一点，则的面积大于 的概率为( ) A. B. C. D. 9.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是( ) A. 2016????????? ? B. 2 C.????????????? ??????D. 10.已知为球的直径，是球面上两点，且若球的表面积为，则棱锥的体积为（ ）A． B． C．D． 11.已知函数的部分图象如图所示，则取得最小值时的集合为A. B. C. D. 12.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上) 13.，，若，则 . 14.设变量满足约束条件，则的最小值是 . 15.设数列满足，点对任意的，都有向量 ，则数列的前项和 . 16.已知，若函数有且仅有个零点，的取值范围是 .三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17在直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边为射线(1)求的值； (2)若点分别是角始边、终边上的动点，且，求面积最大时，点 的坐标．12分） 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按 如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．右图是 按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好， 求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知 ，求事件“”的概率. 19. (本小题满分12分)是圆的直径，点在圆上,矩形所 在的平面垂直于圆所在的平面,，． （1）证明：平面平面； （2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面 的距离． 20.（本小题满分12分）动圆过点，且与直线相切，圆心为。 求的轨迹方程， 直线与圆：相切，并与的轨迹相交于两点，以为直径的圆恒过圆的圆心，当值最大时，求直线的方程. 21．（本小题满分13分） 已知函数有两个极值点，且．的取值范围，并讨论的单调性； （2）证明: 请考生在（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若. (1)求证:△∽△; (2)求证:四边形是平行四边形. 23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 中，圆C的参数方程为： ．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆C的极坐标方程； （2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点 为O、P，与直线的交点为Q，求线段的长． 24．选修4－5：不等式选讲已知函数为实常数）． (1)若是关于的不等式的解集，求实数的值； (2)在(1)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．高三年级第次一选择题 二填空题