江西省赣州市2011届高三下学期十一县市期中联考(理科数学).docVIP

2010—2011学年第二学期十一县(市)高三年级期中联考 数学(理科)数学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ题(非选择题)两部分.满分150分. 考试时间为120分钟. 2、本试卷分试题和答题卷，第Ⅰ卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知复数，则（ ） A． B． C． D． 2、已知，则函数的零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、二项式展开式中常数项是( ) A.第10项 B.第9项 C.第8项 D.第7项 4、下列结论错误的是（ ） A．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则p真q假 ．，则. C．=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为2. D．的最小正周期为. 5、已知数列中，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是( ) A．≤8 B．≤9 C．≤10 D．≤11 6、若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点()对称，则的最小值是( ) A． B． C． D． 7、的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为A． B. C. D. 8、设A、B、C、D是表面积为的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则的面积之和的最大值为（ ） A.4 　 　 B.3 　 C.2 　 　 D.1 9、时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（ ） A. 1：1 B. ：1 C. ：1 D. 2：1 10、y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元； g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中横线上) 11、在正项等比数列中，首项，，则公比为 ． 12、在不等式组所表示的平面区域内求点（）落在[1，2区域内的概率 ．的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为； 推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________. 14、记为一个位正整数，其中都是正整数，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“位重复数”的个数为．____________． A.（不等式选做题），则；②若a、b∈R，则；③若，则；其中正确的是 （填序号） B.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，极坐标为的点到直线上点的距离（本小题满分12分）轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP= (0),，四边形OAQP的面积为S. (1) 求的最大值及此时的值0. (2) 设点B的坐标为()，∠AOB=，在(1)的条件下， 求△BOP的面积S0. 17、（本小题满分12分） (1) 求证：AE∥平面DCF (2) 当AB的长为时， 求二面角A-EF-C的大小. 18、（本小题满分12分）, 乙厂生产的灯泡占, 甲厂生产的灯泡的一等品率是, 乙厂生产的灯泡的一等品率是. (1) 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 则它是甲厂生产的一等品的概率是多少? (2) 从这50个灯泡中随机抽取出的一个灯泡是一等品, 求它是甲厂生产的概率是多少? (3) 若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为, 求的值. 19、（本小题满分12分），P为