江西省赣州十一县市2010-2011学年第二学期高二年级期中联考试卷数学（文）.docVIP

江西省赣州十一县市2010---2011学年第二学期高二年级期中联考数学（文科）试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（ ） A． B． C． D． 2、已知全集=R，，在右图中阴影部分表示的集合是（ D ） A． B． C． D． 3、“”是“直线与直线互相垂直”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 4、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，设甲、乙两人在这几场比赛中的平均得分分别为，得分的方差分别为、，则（ ） A．， B．， C．， D．， 5、下列命题的说法错误的是（ ） （ C ） A．命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”． B．若“p且q”与“”均为假命题，则p真q假. C．“若”的逆命题为真. D．对于命题：任意,均有．则：存在,使得． 6、若，则下列不等式中，正确的有（ ） ①； ②； ③； ④. A．①④ B. ②③ C. ①② D. ③④ 7、已知函数，则函数的大致图像为( ) 8、若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B. C. D. 9、已知点（m,n）在直线上，则的最小值为（ ） A．1 B. 2 C. D. 4 10、在如图所示的程序框图中，若输入的，则输出（ ） A．3 B.4 C. 5 D.6 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上） 11、由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2， 13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…… 试猜 想13+23+33+…+n3= () 12、若复数，（是虚数单位），且是纯虚数，则 13、已知 （用区间表示）. 14、点 是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是 ． 15、已知，且，则以下结论正确的是 （把你认为正确结论的序号全填上） ① ② ③ ④ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（本小题满分12分）设函数 （1）解不等式； （2）若对恒成立，求实数的取值范围； 17（本小题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹 （1）求空弹出现在第一枪的概率； （2）求空弹出现在前三枪的概率； （3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔P、Q、R（如图），第四枪瞄准了三角形PQR射击，第四个弹孔落在三角形PQR内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）. 18（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为Sn，且,S15=225 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn. 19（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米. （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小值. 20（本小题满分13分）已知函数，函数的图象在处的切线的斜率为. （1）求值及函数的单调区间； （2）若函数在区间（1，3）上不是单调函数（其中），求实数m的取值范围. 21（本小题满分14分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，离心率 （1）求椭圆E的方程； （2）过点（1，0）作直线l交椭圆E于点P、Q，试