江西省赣县中学2013届高三10月月考数学（文）试题.docVIP

赣县中学南北校区2012——2013学年上学期十月考 数学（文科）试卷 命题人：曾冬华 一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）设集合等于A. B. C. D. 2.已知是三角形的内角，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.函数的零点所在的一个区间是 　　Ａ　　　　Ｃ Ｄ 4.已知函数y＝loga(x－1)＋3(a0且a≠1)的图像恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α－sin2α的值等于(　 　) A. B. C．－ D．－ 5. 已知，，且，， 成等比数列，则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值已知函数是以2为周期的偶函数，且当的值为（ ） A． B． C． D．，则下列结论正确的是( ) A．对称 B．对称 C．的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D．，且在上为增函数 8.函数的图象大致是 （ ） 9.设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”： × 是一个向量，它的模|×|＝||·||·sin θ，若＝(－，－ 1)，＝(1，)，则|×|＝( 　　) A. B．4 C．2 D．2已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，则满足的实数x的取值范围是（ ） A．（-1，2） B． C． D．（-2，1） 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共2分)_______ 12.已知， ，那么的值是___满足不等式组则3x－y的最小值是___ ___. 14.已知函数，若，且，则的取值范围是__ _____ 15.①函数在上是减函数； 点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧； 数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当 时，取得最大值； 定义运算则函数的图象在点处的切线方程是 其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 已知平面向量＝(1，x)，＝(2x＋3，－x)(x∈R)． (1)若⊥，求x的值；(2)若∥，求|－|.已知函数 (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期； 设的内角的对边分别且,若求的值． 已知函数是定义在上的奇函数，当时，， （1）求函数的解析式； （2）已知恒成立，求常数的取值范围.，，其前项和满足，. （Ⅰ）是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和为 20. 已知若且，在内有最大值无最小值. （1）求的最小正周期； （2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，其面积，求周长的最小值已知函数(). (1)若,求函数的极值; (2)若在内为单调增函数，求实数的取值范围(3)对于,求证:是定义在上的奇函数，所以当时，=0； 当时，， 所以； 所以 （2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即 19.解：略 （Ⅱ）由（Ⅰ）， 当时, ， 又，，, ① ，② ①－②得， 则. 20解（1） 从而 又 （2） 三解形的周长 =6