江西省赣县中学2013届高三10月月考数学（理）试题.docVIP

赣县中学南北校区2012—2013学年上学期十月考 数学（理科）试卷 命题人：黄发春 2012.10.3 一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）设集合等于A. B. C. D. 2.已知是三角形的内角，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知函数y＝loga(x－1)＋3(a0且a≠1)的图像恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α－sin2α的值等于(　 　) A. B. C．－ D．－ 4. 已知，，且，，成等比数列，则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值已知函数是以2为周期的偶函数，且当的值为（ ） A． B．C． D．，则下列结论正确的是( ) A．对称 B．对称 C．的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D．，且在上为增函数 7.函数的图象大致是 （ ） 8. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有 （ ） A． B． C． D． 9. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于( ) A. B. C. D. 10．定义在R上的偶函数, . 则（ ） A . B . C . D . 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共2分)，则将，，从小到大排列的结果为 ； 12.已知， ，那么的值是___满足不等式组则3x－y的最小值是______. 14.已知函数，若，且，则的取值范围是__ _____ 15． 15.选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）． (A)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 . (B) 不等式的解集是_________ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A??RB，求实数m的取值范围． 17.已知函数， （1）求的定义域； （2）设是第四象限的角，且，求的值. 18．已知函数 （Ⅰ）若，求的最值的值； （Ⅱ）已知，，，求的值． 19.设函数，求函数的单调区间与极值。 ．已知若且，在内有最大值无最小值. （1）求的最小正周期； （2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，其面积，求周长的最小值已知函数(). (1)若,求函数的极值; (2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围(3)对于,求证:?0，解得x?k?＋， 即的定义域为｛x|x?R，且x?k?＋，k?Z｝---------4分 （Ⅱ）＝－2sinx＋2cosx----------7分 ?＝－2sin?＋2cos? 由是第四象限的角，且可得sin?＝－，cos?＝-----------10分 ?＝－2sin?＋2cos?＝-------------12分 ……………………. （8分） 21. (1)若,,令=0,得(负值舍去) 令0,0 ,无极大值………………………………………………. （4分） (2)在上单调递增,在上恒成立. 即在上恒成立.令 当时, 当时, 综上: ………………………………………………. （8分） (3)当时,由(2)知,在上单调递增 即时,, 即 取, ……………………………………. （14分）