江西省赣县中学2011届高三适应性考试（数学理）.docVIP

江西省赣县中学2010—2011学年度下学期 高三年级适应性考试数学（理）试卷 时间：120分钟 分值：150分 时间：2011.5.28 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合，,则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知数列的通项为，下列各选项中的数为数列中的项的是（　　） A．8 B．16 C．32 D．36 3．函数的图象的大致形状是（　　） 4．设函数，若时，＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，1）　B．（-∞，0） C．（-∞，）　　 D．（-∞，1） 5．如图，△ABC中，，， . 若，.， ，则=（ ） A．2 B．4 C．6 D．86．数列满足并且，则数列的第2010项为（ ） A． B． C． D． 7．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如：．如果定义函数，那么下列命题中正确的一个是（ ） A． B．方程有且仅有一个解 C．函数是周期函数 D．函数是减函数 8．一个正四面体在平面上的射影不可能是（　　） A．正三角形 B．三边不全相等的等腰三角形 C．正方形 D．邻边不垂直的菱形 9．若直线3ax＋5by＋15＝0到原点的距离为1，则的取值范围为（　　） A．[3，4]　　　　 B．[3，5]　　　　 C．[1，8]　　　 D．(3，5] 10. 设函数，则的值为（　　） A．　 B．　 C．　 D． 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．已知命题p：|1-|≤2，命题q：x2-2x＋1-m2≤0(m＞0)，┒p是┒q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　　　　　　． 12．已知函数且，则 . 13．在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是 . 14．若直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则 ． 15．选做题（考生注意：请在A，B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分） A．若集合，则实数的取值范围是　　　 ； B．已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为　　　 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分） 已知函数在点x=1处的切线与直线垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。 17．（本小题满分12分） 已知：，， 函数. （1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间； （2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值. 18．（本小题满分12分） 如左图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下： （1）求二面角B-AC-D的大小； （2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45?角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。 19．（本小题满分12分） 已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）. （1）数列的通项公式； （2）若，记，求证：. 20．（本小题满分13分） （1）若（），试求实数的范围； （2）设实数,函数， 试求函数的值域。 21．（本小题满分14分） 现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为. （1）试写出,并找出与（）的关系式； （2）求数列的通项公式； （3）证明：当时, .二．填空题 11. m≥9　 p：－2≤x≤10，由┒p是┒q的必要不充分条件，得q是p的必要不充分条件， 令g(x)＝x2－2x＋1－m2(m＞0)，得，得m≥9 12.. 13. 当球的体积最大时，球与三棱锥D -ABC 的各面相切，设球队半径为R ，则VD -ABC = VO -ABC +VO -DAC + VO -DBA + VO -DAB = R(S△ABC + S△DAC + S△DBC + S△DAB).由题设易知AD⊥平面DBC, 又∵BD平面DBC，∴AD⊥BD，∴△ABD为直角三角形，∵AB = 4，AD = 3，∴BD = ，∴S△ABC = AD·BD = ×3×= .在△DAB和△DBC中，∵AD = B