江西省赣县中学2011届高三适应性考试（数学文）.docVIP

2010—2011学年高三年级适应性考数学（文科）试卷 命题人：陈习忠　 审题人：数学组 命题时间:2011.5.22 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一．选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．答案要写在答题卷上. ，，若，则（ ） A． B． C． D． 2. 已知，那么复数对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（ ） A． B． C． D．中，角的对边分别是,则是的充要条件 B．已知 C．命题p：对任意的，则：对任意的 D．存在实数，使成立 5．若直线通过点则有（ ） A． B． C． D． 6．下图是某次民族运动会上，几位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图，则其中位数和众数分 别是（ ） 1 4 4 6 4 4 7 2 2 A．84，92 B．84，84 C．86，92 D．86，84 7．设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（ ） A． 20 B．21 C．22 D． 23 8. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正方形面积是, 则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 图1是某县参加20年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A. i6 B. i7 C. i8 D. i9 10. 已知点在由不等式组确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是（ ） A.1　　　　 B.2　　　　 C.3　　 　　D.4 第Ⅱ卷（非选择题）把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.. 在中,点是边上的任一点,且,则有 . 12. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（＞0，＞0）的左右焦点分别为是双曲线上的一点，且, 的面积为,则双曲线的离心率 ________． 14. .假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7. 0 若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________. 15．不等式的解集为，则实数的取值集合是______________. 三、解答题：本大题共6小题，共7分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤中，内角所对边长分别为，，，. （1）求的最大值及的取值范围； （2）求函数的最值. 17.（本小题满分12分）已知集合，. （1）在区间上任取一个实数，求“”的概率； （2）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率. 18.（本小题满分12分）已知直角梯形中, 过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得. （）求证：；，求V的值. 19．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其前项和为，且， （1）求； （2）若对任意，，都有 求的最小值。 20．（本小题满分13分） 已知函数，且对于任意实数，恒有.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）若函数有2个零点？求的取值范围. 21．（本小题满分14分）已知是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，. （1）求点的纵坐标； （2）直线是否经过一定点？试证之； （3）求的面积的最小值 17．（1）由已知 ，…………………2分 设事件“”的概率为， 这是一个几何概型，则.…………………5分 （2）因为，且， 所以，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，. …………………9分 设事件为“”