江西省赣中南五校2016届高三下学期适应性考试数学（文理通用）试题 含答案.docVIP

江西赣中南五校2016年 一、选择题（每空5分，共60分） 1、已知是奇函数，当时，且，则的值为（?? ）。 A．5　　? ???B．1　　??C．—1　　???? 　D．—3 2、在下列区间中，函数有零点的区间是（?? ）。 A．　　　 B．　　　C．　　　　D． 3、某几何体的三视图如图1所示（图中标记的数据为2或4），则该几何体的体积为（ ）。 A．??B．C．??D． 4、直线过定点 (?? )。 A．（1，-3） B．（4，3） C．（3，1）? D．（2，3） 5、若直线2ax＋by－2＝0(a、b∈R)平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值是(　　)。 A．1???? B．5 C．4????? D．3＋2 6、以下命题，其中正确的命题是（??）。 ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直； ②已知平面的法向量分别为，则； ③两条异面直线所成的角为，则； ④直线与平面所成的角为，则. A．①②③???? B．②③④????? C．①②④????????D．①③④??? 7、公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于（ ?）。???????? A．18???????B．24? ??????C．60????? ? D．90 8、对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2bc2，则ab；②若ab，cd，则；③若ab，cd，则；④ab，则其中正确的有(? )。 A．1个???? B．2个??? ? C．3个?? ?? D．4个 9、设非零向量、、满足，则向量与向量的夹角为（ ）。 A. B. C. D. 10. 已知=（为虚数单位），则复数（ ）。 A. B. C. D. 11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，且则=（ ）。 A. B. C. D. 12. 函数f（x）＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（ ）。 A．10 B．5 C．－1 D． 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题（每空4分，共20分） 13、，，则＝____________。 14、如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________。 15、函数的值域为__________。 16、已知实数满足，则的取值范围是__________。 17、已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为_________。 三、综合题 18、（本小题满分12分）已知函数． （1）若，求的值； （2）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若 的面积，求的值． 19、（本小题满分12分）已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点. （1）证明EF为BD1与CC1的公垂线； （2）求点D1到面BDE的距离. ? 20、（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…；第八组[190,195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列． （Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数； （Ⅱ）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； （III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y， 求满足“|x－y|≤5”的事件的概率． 21、（本小题满分12分）如图，点P是抛物线C：y＝x2上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q. (1)当点P的横坐标为2时，求直线l的方程； (2)若＝0，求过点P，Q，O的圆的方程． 22、（本小题满分12分）设函数，． （1）当时，函数取得极值，求的值； （2）当时，求函数在区间[1，2]上的最大值； （3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值． 选做题：请考生在第23/24/25三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答前请标明题号。 23、（本小题满分10分）选修：几何证明