江西省赣中南五校2016届高三上学期第三次联合考试（期末）数学试题（文理） 含答案.docVIP

2016届江西省赣中南五校第三次考试期末数学试卷 试 题 卷（文理通用解析版） 本卷总分150分，考试时间120分钟。请考生在答题卡上作答。 选择题（50分） 设集合，集合，集合C=(1,4],C∈N+；则CuA∩C=( C ) A．{2,3,} B． {} C.{3,4} D.{1,2,3,4} 2．条件，则条件是条件的（ A ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3. 设函数的图象与轴相交于点P, 则曲线在点P的切线方程为( C ) （A） （B） （C） （D） 4．设a=，b=，c=lg0.7，则 ( C ) A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c 5．函数f?(x)=ex-x-2的零点所在的区间为A．-1，0 B．0，1C．1，2 D．， 6、设函数，若，则实数的取值范围是 （ C ） A、 B、 C、 D、 7．已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是( D ) 8．函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 标 第 一 网 解析：选C.令loga(x＋1)＋x2－2＝0，方程解的个数即为所求函数零点的个数．即考查图象y1＝loga(x＋1)与y2＝－x2＋2的交点个数 9．若函数f?(x)=-x3+bx在区间(0，1)上单调递增，且方程f?(x)=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为 ( D ) A．[0，4]　 B． C． D．f?(x)是A．t≤-1　 B．t3 C．t≥3 D． t-1 二、填空题 11．命题“若，则”的逆否命题为________若X2≥1，则（-∞，-1）U（1，+∞）________ 12．f?(x)=(n∈Z)在(0，+∞)上是增函数，则n= 2 ． 13、已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是__或_____________ 14．若不等式1一log＜0有解，则实数a的范围是 ； 定义域为[-1, 5], 部分对应值如表 -1 0 4 5 1 2 2 1 的导函数的图象如图所示, 下列关于函数的命题 ① 函数的值域为[1,2]; ② 函数在[0,2]上是减函数; ③ 如果当时, 的最大值是2, 那么的最大值为4; ④ 当时, 函数有4个零点. 其中真命题是 ② (只须填上序号). 三、解答题 16．已知命题：“，使等式成立”是真命题， （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围． (2) 或 17．已知函数 f?(x)的图象过点(1，-4)，f?(x)0的解集是(0，5)．（Ⅰ）求函数f?x)的解析式； （Ⅱ）设(4k-10)x+5，若f?(x)+g(x)在上单调递增，在上单调递减，求在上的最大值和最小值． 1解：（Ⅰ） f?(x)是二次函数f?(x)0的解集是(0，5)， 可得f?(x)=0的两根为0，5， 于是设二次函数f?(x)x(x-5)， 代入点(1，-4)，得-4=a×1×(1-5)，解得a=1， ∴ f?(x)=x(x-5)． ………………………………………………………………4分 （Ⅱ）f?(x)+g(x)=2x(x-5)+x3-(4k-10)x+5=x3+2x2-4kx+5， 于是， ∵ h(x)在上单调递增，在上单调递减，x=-2是h(x)的极大值点， ∴ ，解得k=1． …………………………6分 ∴ h(x)=x3+2x2-4x+5，进而得． 令，得． 由下表： x (-3，-2)-2 (-2，) (，1 + 0 - 0 + h(x) ↗ 极大 极小 可知：h(-2)=(-2)3+2×(-2)2-4×(-2)+5=13，h(1)=13+2×12 -4×1+5=4， h(-3)=(-3)3+2×(-3)2-4×(-3)+5=8，h()=()3+2×()2-4×+5=， ∴ h(x)的最大值为13，最小值为．……………………………………12分 18、（本题满分12分） 已知函数 （1）求的定义域，判断的奇偶性