江西省红色六校2012届高三第二次联考数学文试题.docVIP

江西省红色六校2012届高三第二次联考数学（文科）试题 （分宜中学，南城一中，遂川中学，瑞金一中，莲花中学，任弼时中学） 命题，审题人：任弼时中学 刘家永； 莲花中学 刘小峰 2012，02,25 数学试题，共21个小题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一. 选择题.( 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1的实部与虚部之和为（ ） A、0 B、 C、1 D、2 2. 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax－a-x+2（a0且a≠1）若g(2)=a则f(2)=( ) A、2 B、 C、 D、a2 3．给出右面的程序框图，那么输出的数是 A．2450 B．2550C．5050 D．4900 、是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，下列命题错误的是（ ） A． B． C． D． 5、若，则成立的一个充分不必要的条件是（ ） (A) (B) (C) (D) 6．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为 A． B． C． D．1到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是( ) A.椭圆 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 8，已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：，，则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定 9. 已知函数f1(x)＝ax，f2(x)＝xa，f3(x)＝logax(其中a0，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象，正确的是(　　) 把数列{}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43） （45，47）…则第104个括号内各数之和为（ ） A．2036B．2048C．2060D．2072二. 填空题.( 本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应的位置上。=________ 12．某学校在“11·9”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是________ 13.如图所示是一个几何体的图正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)． 15.已知一非零向量数列满足 。给出以下结论： ①数列是等差数列，②；③设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；④记向量与的夹角为（），均有。其中所有正确结论的序号是_____________ 三. 解答题.( 本大题共6小题，共75分。解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。) ，且，角A、B、C所对的边为a、b、c（1）求AB的长；（2）若△ABC的面积为求角C的大小。 17. （本小题满分1分）0.5的概率。 18. （本小题满分1分）下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC. ()在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB； ()在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．（x≠0）an}中a1=1,,。（1）an}的通项公式；（2）在数列{bn}中，对任意的正整数n,bn·都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与的大小。 20. （本小题满分1分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数． （Ⅰ）当时，令， 求证：当时，（为自然对数的底数）； （Ⅱ）若函数，