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* 24.2比例线段 （2） 下面是四个国家的国旗.  中华人民共和国 朝鲜 新西兰 新加坡 请问这四面国旗中有共同图案吗？若有，请指出来. 度量点C到点A、B的距离，计算 和 的值，你发现了什么？ 试一试： 例一：如图，线段AB的长度是 ，点P为线段AB上的一点， ，求线段AP的长 如果点P把线段AB分割成AP和PB（APPB）两段，其中AP是AB和PB的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点P称为线段AB的黄金分割点AP与AB的比值为 ，大约为0.618，这个比值称做黄金分割数（简称黄金数）. 问题一 1. 线段AB有没有除点P以外的黄金分割点呢？ 2. 点D应满足怎样的条件？ 3. 在五角星中点D是线段AB的黄金分割点吗？ 4. 你还发现了什么？ A P B D 问题二 下面我们再来了解黄金分割在现实生活中的应用. 请同学们观察两幅照片，哪一更具有美感呢？ 你们知道这是为什么吗？ 问题三 同学们已经了解到线段的黄金分割是完美的分割，事实上现实生活中还有另外一种有趣的黄金分割现象.请同学们在下面十个矩形中找出你看起来最和谐的矩形. 结论：矩形的宽与长的比为黄金比，这样的矩形称之为黄金矩形. 古希腊人已经发现黄金矩形是最合乎美的矩形，他们将建筑物的门、窗的轮廓都设计成黄金矩形的形状，其中最著名的就是巴特农神庙. 例二：已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点 O， 求证： 尝试： 作顶角为 的等腰三角形ABC 2.分别量出底边BC与腰AB的长度 3.作 的平分线，交AC于点D，量出 底边CD的长度 4.最后，分别求出 与 的长度的比值（精确到0.001） 的底边与腰 问：比值是多少？ 我们把顶角为 的三角形称为黄金三角形 已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝ ，且AC＞BC，求线段AB与BC的长. 练一练： 课堂小结 1、今天我们共同研究了什么数学知识？ 2、和以往的数学知识相比，今天的内容有什么不同？ 作业布置 书后练习1、2、3，练习册24.2（2） *