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第3章暂态电路分析 引言 电路暂态的物理意义是指电感、电容元件（动态元件）的充放电过程；通常把含有动态元件的电路称为动态电路。 暂态过程主要研究两个问题：第一，暂态过程中电压和电流随时间的变化规律；第二，影响暂态过程快慢的时间常数。 3.1 电容元件与电感元件 一、电容元件 3.1 电容元件与电感元件 3.1 电容元件与电感元件 3.1 电容元件与电感元件 3.1 电容元件与电感元件 3.2 换路定则 3.2 换路定则 一、一阶电路的零输入响应 二、一阶电路的零状态响应 三、一阶电路的完全响应 一、三要素法公式 3.3 一阶电路的响应 A 零输入响应为： 零状态响应为： 另外完全响应也可以分为稳态响应（0.5）和暂态响应（ ）。 下一页 返回 上一页 退出 3.1 电容元件与电感元件 3.2 换路定则 3.3 一阶电路的响应 3.4 一阶动态电路的三要素法 1.电容器和电容元件 电容器具有存储电场能量的作用；电容元件（简称电容）就是反映这种物理现象的电路模型 。 电容器 电容元件 2.电容的大小 其中 为电容元件上的电荷量， 为其上电压。 当 为常数时，称其为线性元件。 1F = 106 μF = 109 nF = 1012 pF 常见电容元件的单位的换算关系为： 3.电容的主要参数 电容值和电容最大耐压值。 4.电容的伏安关系 电压与电流方向关联时有： 微分形式 积分形式 电容电压的连续性质和记忆性质 5.电容的瞬时储能 当电容值一定的情况下，瞬时储能仅由瞬时电压确定。电压降低时，电容元件释放能量（放电）；电压升高时，电容元件吸收能量（充电）。 3.1 电容元件与电感元件 二、电感元件 1.电感线圈和电感元件 电感线圈 电感元件 电感线圈也存储能量，能量以磁场能形式存储；电感元件（简称电感），就是反映这种物理现象的电路模型。 2.电感的大小 其中 为线圈匝数， 为磁通， 为流过线圈的电流。 常见电容元件的单位的换算关系为： 1H= 103 mH = 106 μH = 109 nH 3.1 电容元件与电感元件 3.电感的主要参数 电感值和电感允许电流最大值。 4.电感的伏安关系 电压与电流方向关联时有： 微分形式 积分形式 电感电流具有连续性质和记忆性质 5.电容的瞬时储能 3.1 电容元件与电感元件 当电感值一定的情况下，瞬时储能仅由瞬时电流确定。电流减小时，电感元件释放能量（放电）；电流增大时，电感元件吸收能量（充电）。 3.1 电容元件与电感元件 三、电容和电感串并联等效 并联 串联 等效电感 等效电容 等效电阻 连接方式 以两个元件为例： 四、思考题 根据电容和电感元件的伏安关系，分析直流状态下元件如何等效？ 一、换路定则内容 1.换路的概念 通常电路中开关的闭合、打开或元件参数突然变化等统称为换路。为方便叙述，以后用电路中开关打开或闭合来代替换路。 2.换路的原因 外因：电路发生换路 内因：电路中含有储能元件（电容或电感） 3. 定则内容(设 时刻发生换路 ) 换路前后电感元件上的电流连续即 ； 电容元件上的电压连续即 。 特别注意换路前后对其它的电压和电流未加约束。 二、初始值的计算 1. 计算步骤 利用换路定则求初始值的解题步骤为: Step1：画出换路前（t=0-）的等效电路 ，计算出电容电压 3.2 换路定则 uc(0-)和电感电流 il(0-) ； Step2：利用换路定则，确定uc(0+) 和il(0+)； Step3：画出换路前（t=0+）的等效电路 ，计算初始值。 2. 关键点 如何将含有储能元件的电路等效成电阻电路 ，然后利用前两章分析电路的方法求解即可。 3.2 换路定则 3. 例题分析 电路图 例题1 电路如图所示，换路前电路已处于稳态，求uc(0+)、u1(0+)以及u2(0+)。 分析：初始值的求解关键问题是正确的画出等效电路。换路前电路处于稳态，电容元件在直流稳态时用开路代替，因此换路前的等效电路如图等效图1所示。 等效图1 等效图2 3.2 换路定则 等效图1中，可以计算uc(0-) 。根据换路定则可求出uc(0+) ，换路后将电容元件用一电压源uc(0+) 代替，此时其等效电路如图等效图2所示。 等效图2中，计算u2(0+)， u1(0+)。 结论：关键是画等效电路图。 例题2 电路如图所示，换路前电路已处于稳态，求换路后各电流的初始值。 3.2 换路定则 分析：换路前电路处于稳态，电感元件在直流稳态时用短路代替，因此换路前的等效电路如图等效图1所示。 电路图 等效图