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一、数学解答题的解题策略 (一) 高考数学解答题命题特点 背景：高数观点、竞赛试题、国外试题、数学教材 特点：起点低、入口宽、方法多、梯度明、有台阶 主要体现在：试题表述平淡通俗中不失新颖；解题 思路注重常规又不乏灵活；试题解答立足通性通法，但不乏技巧。 (二) 高考数学解答题解题分析 1.解题思路 ——抓住题目已知条件和结论两个信息源，明确已知是什么？求证、求解是什么？ ——读懂题目的符号信息和图形信息，努力实现文字、符号、图形三种形式的转化 ——寻找隐含条件，破解条件与结论之间不太明显的隐蔽通道 ——题意不清包括：不理解条件、不理解结论 如果去掉导数这个“壳”，本题就是一个分段函数问题 熟悉的就是简单的 高考命题的一个基本原则就是不出陈题 能不能将一个新题通过理解转化为一个熟悉的模式，是解决问题的重中之重 已知三个数x1 a x2 ，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？其中： 已知三个数x1 a x2 ，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？其中： 已知三个数x1 a x2 ，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？其中： 目标差：条件与结论之间的差异 数学解题的实质在于设计一个目标差不断减少的转换（恒等变形、不等放缩）过程 解题要求： （1）题目一旦出现目标差就自动作出减少目标差的反应 （2）减少目标差的调节要不断发挥作用，使得目标差的逼近能积累起来 （3）同时进行的目标差减少的方向不宜太多 D：问题转换 将问题化归为熟悉或擅长的模式 化归与转换的思想：数形结合、函数与方程、 正难则反、特殊与一般、局部与整体、求解与证明 几何与代数（立体几何问题常用向量方法解决，解析几何问题最后常化为方程与不等式问题解决） 化恒成立问题为最值问题是解答题中出现频度最 高的转换之一，是求解与证明转换的一种，这种转 换过程充分体现了不等式与函数方程思想。 2.答题技巧 ——审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识。 ——确保运算准确，立足一次成功。 ——讲究书写规范，力争既对又全。这就要求考生在面对试题时不但会而且要对，对而且全，全而规范。 ——对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分。解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”而失分。 ①缺步解答 ：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。　　 ②跳步解答：解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，跳一步再解答。 ③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等等。这些小步骤的罗列都是有分的，全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的，解决有难度的题目实行解到哪里算哪里的策略。书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏高。 ④逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。 填空题：改得很宽 如14题:n的奇偶不写或倒着写都不扣分； 15题:没有等号也算对； 16题:写成开区间也对。 18题：三角 第（1）小题5分，第（2）小题9分，第（2）小题中最后答案错扣1分 19题：概率 第（1）小题9分，第（2）小题5分，若第（1）小题中概率求错，但只要分布列写过就给1分，期望公式写过就给4分 20题：立几 第（1）小题8分，第（2）小题7分，若第（1）小题答案错，法向量求对得5分，若第（2）小题答案错但有过程至少可得3分 21题：解几 第（2）小题中有联立方程组就给1分，写出韦达定理的就给2分，写出坐标关系就给2分，写出圆内关系式就给1分，很多学生此题能得11-12分 22题：导数 第（1）小题9分，第（2）小题5分，此题空白卷很多，