乘法的简便算法_数学_小学教育_教育专区.docVIP

乘法的简便算法 极个别天才也得经过多次训练才能勉强可以,至于方法,无非是用一些规律,和一些已经知道的答案,快速心算,基本规律类似下边的一些 没有特殊的方法 一. 二位数的平方速算法。 （11—19）底数的各位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘得数为后积，逢十左进制。 eg: 11^2=121 前积(11+1)=12 后积1*1=1 ----121 16^2=256 前积(16+6)=22 后积6*6=36 ----256 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 17^2=289 18^2=324 19^2=361 (25—75）底数减去25得数为前积，底数与50的差数的平方为后积，逢百左进，没十位用0补。 46^2 ={ 46-25=21 50-46=4 4*4=16 } =2116 49^2={49-25=24 50-49=1 1*1=1 }=2410 58^2={58-25=33 58-50=8 8*8=64 }=3364 (75—99）底数减去底数的补数得数为前积，底数的补数的平方得数为后积。逢百左进。 96^2={96-4=92 4^2=16 }=9216 89^2={89-11=78 11^2=121 }=7921 二. 两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法。 被乘数前位加1，然后两首位相乘得一积，两尾数相乘得一积，两积相连。 72 63 84 ×78 ×67 ×86 —— —— —— 5616 4221 7224 注意：两位数的平方，尾数是5的亦可用此法。 25^2=...=625 75^2=...=5625 45^2=2025 95^2=9025 三.两首位和是10，两尾数相同的乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积，两积相连。 26 75 47 ×86 ×35 ×67 —— —— —— 2236 2625 3149 四.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法。 乘数首位加一，然后两尾数相乘得一积，两尾数再乘又得一积，最后两积相连。 22 44 88 ×19 ×28 ×37 —— —— —— 418 1232 3256 五.两首位相同，两尾数和不等于10的两位数乘法。 首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘再得一积，三积相连加起来即为所求的积。 52 61 73 ×53 ×62 ×74 —— —— —— 2756 3782 5402 注意：两位数的平方，尾数不是5的亦可用此法。 22 66 ×22 ×66 --— —— 4356 数学速算法 Ａ、乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可