概率课件3.pptVIP

* * 高中数学·必修3·人教A版 3.1.3　概率的基本性质 [学习目标] ?1．了解事件间的相互关系． 2．理解互斥事件、对立事件的概念． 3．会用概率的加法公式求某些事件的概率． [知识链接] 1．集合间的基本关系 描述关系 文字语言 符号语言 集合 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 _____ 间的 基本 关系 子集 A中任意一元素均为B中的元素 _____或_____ 空集 空集是任何集合的子集 _____ A＝B A?B B?A ??B 2.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为?UA 图形 表示 意义 ____________ ______ ___________ ______ ________________ {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x?A} [预习导引] 1．事件的关系与运算 定义 表示法 图示 事件的 关系 包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B_________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) B?A(或A?B) 一定发生 事件的 关系 事件 互斥 若A∩B为_______ _____，则称事件A与事件B互斥 若_________，则A与B互斥 事件对立 若A∩B为_______ _____，A∪B为___ _______，那么称事件A与事件B互为对立事件 若A∩B＝?，且A∪B＝U，则A与B对立 不可能 事件 不可能 事件 必 然事件 A∩B＝? 事件的 运算 并事件 若某事件发生当且仅当_____________ _____，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) _____________ 交事件 若某事件发生当且仅当_____________ __________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) ____________ 事件A或事件B 发生 事件A发生且 事件B发生 A∪B(或A＋B) A∩B(或AB) 2.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围为______． (2)_________的概率为1，___________的概率为0. (3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝___________． 特例：若A与B为对立事件，则P(A)＝________． P(A∪B)＝__，P(A∩B)＝__. [0，1] 必然事件 不可能事件 P(A)＋P(B) 1－P(B) 1 0 要点一　事件关系的判断 例1　从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”． 判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由． 解　(1)是互斥事件，不是对立事件． 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件． (2)既是互斥事件，又是对立事件． 理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与 “抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件． (3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件． 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得牌点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件． 规律方法　1.要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生．在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件． 2．考虑事件的结果间是否有交事件．可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析． 跟踪演练1　从装有2个红球和2个白球(球除颜色外其他均相同)的口袋任取2个球，观察红球个数和白球个数，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件． (1)至少有1个白球，都是白球； (2)至少有1个白球，至少有一个红球； (3)至少有一个白球，都是红球． 解　(1)不是互斥事件，因为“至少有1个白球”即“1个白球1个红球或两个白球”和“都是白球”可以同时发生，所以不是互斥事件． (2)不是互斥事件．因为“至少有1个白球”即“1个白球1个红球或2个白球”，“至少有1个红球”即“1个红球1个白球或2个红球”，两个事件可以同时发生