最优控制(考试题)2013.docVIP

考试题 一、简答题：（25分） 1、最优控制的三要素是什么？ 答：优化目标，优化参数，约束条件。 2、如何才能够将有约束优化问题转化为无约束优化问题？ 答：可以利用惩罚函数将有约束优化问题转化为无约束优化问题。 3、简述遗传算法的计算过程。 答：先确定种群个数，交叉率，变异率，编码方式和适应度函数，已完成初始化后产生第一代种群，然后进行交换，由交换概率挑选的每两个父代通过将相异的部分基因进行交换（如果交换全部相异的就变成了对方而没什么意义），从而产生新的个体。再进行适应度值评估检测，计算交换产生的新个体的适应度。接着进行选择，选择的目的是为了从交换后的群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。变异，变异首先在群体中随机选择一定数量个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变串结构数据中某个基因的值，变异为新个体的产生提供了机会。 4、什么是泛函。 答：泛函是一种映射，是一个由向量空间到标量空间的映射。泛函是一种变换，它把向量空间的一个子集投影到标量空间中的一个元素。泛函是函数的函数。 5、什么是鲁棒控制。 答：由于工作状况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，实际工业过程的精确模型很难得到，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。如何设计一个固定的控制器，使具有不确定性的对象满足控制品质，也就是鲁棒控制由贝尔曼提出的动态规划和庞特里亚金等人提出的最大值原理着重于研究使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法，若和任意，求及。 解： = Euler方程为=0 即 =0 即 =0 解得 式中和为积分常数。 横截条件为 =0 =0 即 =0 =0 由于和任意，故，，有 =0，当=0或2 将通解代入， ++1=0， 当=0或2，得 于是 =-2，=1 代入通解， = = =- 2、电枢控制的直流电动机忽略阻尼时的运动方程为 （是常数） 式中，为转轴的角位移，为控制输入量。 目标函数 使得初态=1，=1转移到终态=0，=0，求最优控制及最优角位移、最优角速度。 四、思考题（6分） 遗传算法、菌群算法、粒子群算法用于优化问题各有何特点，如何通过这些方法的结合取长补短。 答：遗传算法特点：并行性，全局寻优能力。直接对优化对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定。采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的有哪些信誉好的足球投注网站空间，自适应地调整有哪些信誉好的足球投注网站方向，不需要确定的规则。菌群算法特点：算法简单、收敛速度较快,所需先验知识少