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《有理数的混合运算》教学设计方案 太原市第三十八中学校 张爱萍 课题名称 《有理数的混合运算》 科 　目 初中数学 年级 七年级 教学时间 45分钟 学习者分析 学生在前几节课的基础上，对有理数的加、减、乘、除、乘方运算有了初步的认识，故结合前边的运算及预习，学生基本能了解混合运算的法则，因此通过习题加强学生的运算能力。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.　 注意培养学生的运算能力 2.　 锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度 二、过程与方法 1.　通过学生做题，提高学生灵活解题的能力 2.　鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算 三、知识与技能 1.　 进一步掌握有理数混合运算的法则 2.　 能合理地使用运算律简化运算 教学重点、难点 1. 准确地掌握有理数混合运算的法则　 2.使用运算律简化运算以及运算中的符号问题 教学资源 1 多媒体课件 2 上课为多媒体教室 《有理数的混合运算》教学过程描述 教学活动1 复习导入 1计算 (1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―+； (4)17―(―32)； (5) 1――； (6)(―2)3； (7) ―23； (8)―252 2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 教学活动2 　 （二）问题启发 1 观察 下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×()－1 （通过观察知道算式中有几种运算方式，也就可以知道有理数混个运算的概念） 这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 2．有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 教学活动3 　 （三） 试一试　 指出下列各题的运算顺序： ①； ②； ③； ④； ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 教学活动4 　 （四）例题解析　 例1：计算： 解：原式= 这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。 分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法： 解原式===8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 教学活动5 （五）课堂练习 (1)想一想： ①2÷(―2)与2÷―2有什么不同? ②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? (2)试一试：计算： 教学活动6 （六）课堂小结 有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。 1 通过复习旧知识的导入，巩固旧知识引发新知识的认识 通过观察，让你给学生知道有理数的混合运算的概念，并且知道运算顺序 有理数的混合运算，运算顺序是比较重要的，顺序不对，运算也就不对。 通过例题解析，让学生知道在运算过程中的实际运用 通过练习进一步巩固 通过小结再次突出本课内容