2014年山东省高考数学试卷(文科).docVIP

2014年山东省高考数学试卷（文科） 2014年山东省高考数学试卷（文科） 　 一.选择题每小题5分，共50分 1．（5分）（2014?山东）已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=（　　） 　 A． 3﹣4i B． 3+4i C． 4﹣3i D． 4+3i 　 2．（5分）（2014?山东）设集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（　　） 　 A． （0，2] B． （1，2） C． [1，2） D． （1，4） 　 3．（5分）（2014?山东）函数f（x）=的定义域为（　　） 　 A． （0，2） B． （0，2] C． （2，+∞） D． [2，+∞） 　 4．（5分）（2014?山东）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　） 　 A． 方程x3+ax+b=0没有实根 B． 方程x3+ax+b=0至多有一个实根 　 C． 方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D． 方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 　 5．（5分）（2014?山东）已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　） 　 A． x3＞y3 B． sinx＞siny C． ln（x2+1）＞ln（y2+1） D． ＞ 　 6．（5分）（2014?山东）已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　） 　 A． a＞1，c＞1 B． a＞1，0＜c＜1 C． 0＜a＜1，c＞1 D． 0＜a＜1，0＜c＜1 　 7．（5分）（2014?山东）已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（　　） 　 A． 2 B． C． 0 D． ﹣ 　 8．（5分）（2014?山东）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 12 D． 18 　 9．（5分）（2014?山东）对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2a﹣x），则称f（x）为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（　　） 　 A． f（x）= B． f（x）=x2 C． f（x）=tanx D． f（x）=cos（x+1） 　 10．（5分）（2014?山东）已知x，y满足约束条件，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2时，a2+b2的最小值为（　　） 　 A． 5 B． 4 C． D． 2 　 二.填空题每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?山东）执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为　_________　 　 12．（5分）（2014?山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为　_________　． 　 13．（5分）（2014?山东）一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为　_________　． 　 14．（5分）（2014?山东）圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为　_________　． 　 15．（5分）（2014?山东）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的渐近线方程为　_________　． 　 三.解答题共6小题，共75分 16．（12分）（2014?山东）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． 地区 A B C 数量 50 150 100 （Ⅰ）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量； （Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 　 17．（12分）（2014?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，cosA=，B=A+． （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． 　 18．（12分）（2014?山东）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB