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高一综合测试卷一 命题:金荷月 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．. 1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,4}，N＝{2,3}，则集合{5,6}等于(　　) A．M∪N　　　　　　　　 B．M∩N C．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN) 2．为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（，均为正数），则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．已知直线l⊥平面，直线m平面，有下列命题： ①∥l⊥m； ②⊥l∥m；③l∥m⊥； ④l⊥m∥． 其中正确的命题是 （ ） A．①与② B．③与④ C．②与④ D．①与③ 4．已知等差数列的前项和为，且且，则下列各值中可以为的值的是（ ） A．2 B．3 5．已知变量满足不等式组，则的最小值为( ) A． B．2 C． D． 6． 如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足eq \o(BP,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)eq \o(BA,\s\up6(→))－eq \f(1,2)eq \o(BC,\s\up6(→))＋eq \o(BD,\s\up6(→))，则|eq \o(BP,\s\up6(→))|2的值为 (　　) A.eq \f(3,2) B．2 C.eq \f(10－\r(2),4) D.eq \f(9,4) 7．若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则半径R的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若直线与互相垂直，则a等于（ ） A. 3 B. 1 C. 0或 D. 1或－3 9. 直线截圆所得的弦长等于，则以、、为边长的三角形一定是 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不存在 10. 已知点，点为坐标原点且点在圆上，且与夹角的最大值与最小值分别是 （ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分． 11．已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示. 若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为__________． 12．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足eq \o (\s\up7(→),PC)＝2eq \o (\s\up7(→),BP)，则eq \o (\s\up7(→),AB)·eq \o (\s\up7(→),AP)＝ ． 13. 由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为_____. 14. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为. 则直线l的倾斜角的取值范围是_________________. 15．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于以下结论： ①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2； ②设为直线上任意一点，则的最小值为1； ③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”. 其中正确的结论有_________（填上你认为正确的所有结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知中，，记． （1）求解析式并标出其定义域； （2）设，若的值域为，求实数的值． 17．如右图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9。 （1）求证：平面ABCD平在ADE； （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值； 18．已知排球场地长18 m，在一次中国女排与古巴女排的比赛中，由中国女排队长冯坤发球，发球中，冯坤所在的位置距离球网11 m(垂直距离)，发球点在距离地面2.3 m处，球到达的最高点距离地面4.3 m，与球网的水平距离为3 m(靠近发球位置这边)，如上图，则此球能否发在排球场内． 19．已知函数=,数列中,，且， 若数列中,且 （Ⅰ）求证：数列{}是等差数列，并求出数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 20．设直线x＝1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意x∈