动力学奥赛题.docVIP

（25届预赛如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上.现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa＞Fb，则a对b的作用力 　　A.必为推力 　　　　　　　　　　　　　　B.必为拉力 　　C.可能为推力，也可能为拉力 　　　　　　D.可能为零 （25届复赛5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是____________。 (25届预赛12分)假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内.己知地球表面处的重力加速度g = 9.80m/s2，地球半径 R0=6.37×106m，月球质量m=7.3×1022kg，月球半径 Rm=1.7×106m，引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2, 月心地心间的距离约为r0m=3.84×108m 　　(i)月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？ 　　(ii)地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？ 　　(iii)若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少(结果要求两位数字)? （24届预赛25 分）如图所示，一块光滑的平板能绕水平固定轴HH’调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l= l.00m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球 P，另一端固定在HH′轴上的 O 点．当平板的倾角固定在 a 时，先将轻绳沿水平轴HH′拉直（绳与HH′重合），然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝5.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，问倾角 a 的值应在什么范围内（取图中 a 处箭头所示方向为a的正方向）．取重力加速度g=10m/s2. (23届预赛)图中正方形ABCD是水平放置的固定梁的横截面，AB是水平的，截面的边长都是l，一根长为2l的柔软的轻细绳，一端固定在A点，另一端系一质量为m的小球，初始时，手持小球，将绳拉直，绕过B点使小球处于C点，现给小球一竖直向下的初速度v0，使小球与CB边无接触地向下运动，当v02分别取下列两值时，小球将打到梁上的何处？ 1、 2、 设绳的伸长量可不计而且绳是非弹性的。 （23届预赛20分，每小题10分） 1、如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连。球B与球C之间用弹簧S2相连。A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均可不计，开始时它们都处在静止状态，现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度。 2、两个相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动。 （1）现将AB突然竖直向下平移（磁铁与平板间始终相互接触），并使之停在AB处，结果发现两个条形磁铁碰在一起。 （2）如果将AB从原位置突然竖直向上平移，并使之停在AB位置处，结果发现两条形磁铁也碰在一起。 试定性地解释上述现象。 （21届预赛15分）要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0＝6.37×106m。地球表面处的重力加速度g＝9.80m/s2。 （21届预赛15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角a ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求ml与m2之比（18届预赛25分）如图所示，一质量为M、长为L带薄挡板P的木板，静止在水平地面上，设木板与地面间的静摩擦因数与动摩擦因数相等，皆为μ.质量为m的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P而停在木板上.已知人与木板间的静摩擦因数足够大，人在木板上不滑动.问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大?其值等于多少? （17届预赛）一半径为R＝1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m＝7.5×10－2Kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大