基于独立成份分析的矿产预测幻灯片.pptVIP

智能空间信息处理研究中心 基于独立成份分析的矿产预测 背景分析 独立成分分析的模型 顺序不确定性 矿产预测 致谢 主要内容 * * 智能空间信息处理研究中心 问题描述 鸡尾酒会问题 麦克风２ 麦克风１ 互相 独立 已知　 说话者２ 说话者１ 观测信号１ 观测信号２ 音源２ 音源１ 推断声音信号 * * 智能空间信息处理研究中心 1 背景分析-独立成分分析 * * 智能空间信息处理研究中心 独立成分分析( Independent Component Analysis, ICA ) 是近年来由盲源分离技术 发展而来的多道信号处理方法，其基本含义是试图通过优化算法将多维数据分解成若干相互统计独立的分量的方法，从而实现信号的增强和分析。 近几年来，独立成分分析方法在实现数据挖掘和模式识别的研究，逐渐成为信号处理中的一个热点问题。 应用范围广：在生物医学信号处理、语音信号分离、通信、错误诊断、特征提取、金融时间序列分析、数据挖掘、天文和地理地质等实际问题。 1 背景分析-独立成分分析 * * 智能空间信息处理研究中心 1 背景分析-独立成分分析 图一:两个源信号的波形 * * 智能空间信息处理研究中心 1 背景分析-独立成分分析 图二:两个声音信号混合后的波形 * * 智能空间信息处理研究中心 1 背景分析-独立成分分析 图三:用deflation方法分离后的结果(guass) * * 智能空间信息处理研究中心 2 独立成分分析的模型 向量x(t)=[x1(t),x2(t),…,xn(t)] x(t) 是在t时刻的观测向量，它与s(t)之间的关系表示如下： A是一个N×M维的数值矩阵，我们称之为混合矩阵。 * * 智能空间信息处理研究中心 2 独立成分分析的模型 ICA的目的就是找到相关信号x 的一个线性变换矩阵W使得输出尽可能的独立： 向量u是源向量的一个估计。 * * 智能空间信息处理研究中心 2 独立成分分析的模型 对于线性混合或无混合模型都做了如下的假设： 感应器的数量应该大于或等于源的数目N≥M； 每一时刻的源S(t)都是相互独立的； 最多只有一个源是高斯分布的； 各信号到达感应器的时间差和感应器及其它的各类的噪声在模型中被忽略； * * 智能空间信息处理研究中心 2 独立成分分析的模型 对于上述4个假设，假设1主要是为了使A是一个满秩的矩阵，假设2是ICA算法的基本要求，假设3是由于高斯分布的线性组合依然是高斯分布而导致其无法分离的。 对于无噪声的ICA模型的估计本身就是一个很难的问题，因此为了得到更加令人满意的效果，目前所做的大部分模型都是无噪声型的。 * * 智能空间信息处理研究中心 2 独立成分分析的模型 因为S和A都是未知的， 的任何标量变化都可以被A矩阵的标量变化抵消 所以，一般我们都固定独立成分的幅度。因为它们都是随机变量，所以我们假设其方差为1： * * 智能空间信息处理研究中心 2 独立成分分析的模型 符号的不确定性，即在任何独立成分前面添加一个负号也不会影响模型。 独立成分顺序的不确定性，因为S和A是未知的，我们也不能确定独立成分的顺序。 * * 智能空间信息处理研究中心 3 顺序不确定性 左图是用核心ICA算法对同样的混合信号用同样的算法分离出来的结果。从实验结果看，两次实验的结果却不一样，首先分离出来的信号的顺序不一样，另外第三个信号的符号变化了。 在实际应用(矿产预测)中，会给结果的解释带来一定的困难。 * * 智能空间信息处理研究中心 图四 4 矿产预测 * * 智能空间信息处理研究中心 图五:采样原始数据 4 矿产预测 * * 智能空间信息处理研究中心 图五:采样原始数据 4 矿产预测 * * 智能空间信息处理研究中心 图七: ICA处理后结果 4 矿产预测 表一:旋转后的因子载荷表 * * 智能空间信息处理研究中心 4 矿产预测 图八:独立成分分析后的Au分布 * * 智能空间信息处理研究中心 4 矿产预测 图九:新的独立成分分析后的Au分布 * * 智能空间信息处理研究中心 * 智能空间信息处理研究中心