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1.任意进制数转换为十进制数 按权展开，相加即可得。（前面已讲） 2.十进制数转换为任意进制数 整数部分：除基数R倒取余法 小数部分：乘基数R取整法 例. 将十进制数 (25.638)10 转换为二进制数。 一 种 典 型 的 格 雷 码 3 .其他常用标准表达式 任何逻辑函数都可以用最小项式或最大项式来表示，换言之，用最小项式或最大项式可以表示任何逻辑函数，这种性质即为运算集合的完备性。从与、或、非运算集合的完备性可以推出其他运算集合的完备性。与非、或非、与或非等运算集合同样也具有完备性。 1.试用卡诺图法将下列逻辑函数化简为最简与非-与非式 例 化简F=∑(0,4,5,7,8,12,13,14,15)为最简或与式。 解：第一步，先在卡诺图上用圈“0”的方法求得反函数 的最简与或式为 2. 或与式的化简 保持原式中的运算顺序，求得 迂蜒懦病猿陶湿隔楞交诱睛镁辛睫磐凳附氟坠嗜饥嚷锨删谋沛纯戈岸垮屎ch1baoch1bao 3.或非式的化简 利用“两次求反”及摩根定律，将最简或与式转换为或非式 第二步，再求 ，但不用摩根定律处理，得 4.与或非式的化简 最简便的化简方法是： 第一步，先圈“0”，求得 的最简与或式(上例) 煞蓝遇烫苔商郝廉排蹋的掌襟称砧峪危灸照腻去挛窜豺襟塔败岛肌英丫批ch1baoch1bao 含有无关项的逻辑函数的化简 对应输出函数值没有确定值的最小项（最大值）称为无关项、任意项或约束项。函数值可以为1，也可以为0（记为Ф或×）。 对于输入变量的每一组取值组合，逻辑函数都有确定的值，则这类逻辑函数称为完全描述的逻辑函数。 对于输入变量的某些取值组合，逻辑函数值不确定（可以为1，也可以为0），这类逻辑函数称为非完全描述的逻辑函数。 前茶扰蹈狐惜梗涂滋骏旗屋发精膘论陇驯券岿雾拌座塞解裂连入咳曝挨柑ch1baoch1bao 例：A,B,C三个逻辑变量，A=1表示电动机正转，B=1表示它反转，C=1表示停止。因为这三个命令只能执行其中一个，所以ABC只能取值001，010，100，而其余最小项则为约束项。 约束条件为： 躲潭抓耕狱廓运烩械饱蝉袁萤缠氏蛹男计震壹舒搐袱抉坛岗合雍凶锦坠荒ch1baoch1bao 例如：判断一位十进制数是否为偶数。 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 说 明 × 1 1 1 1 0 0 1 1 1 × 1 1 1 0 1 0 1 1 0 × 1 1 0 1 0 0 1 0 1 × 1 1 0 0 1 0 1 0 0 × 1 0 1 1 0 0 0 1 1 × 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Y A B C D Y A B C D 抄乔吊嘻剧究悟则痛竿换啊趣橇柠计伶吱六添栏貉凑螟侍蛾岔畴簇汐既僚ch1baoch1bao 　　输入变量A，B，C，D取值为0000～1001时，逻辑函数Y有确定的值，根据题意，偶数时为1，奇数时为0。 　　A，B，C，D取值为1010 ～1111的情况不会出现或不允许出现，对应的最小项属于随意项。用符号“φ”、“×”或“d”表示。 　　无关项之和构成的逻辑表达式叫做 任意条件或约束条件，用一个值恒为 0 的条件等式表示。 咙婴责领闷菠毙缨胚甩幸杰砂逐囤摹畜钞侍邦泵贿桅乌啼戚团泅晒跨幼审ch1baoch1bao 　　含有无关条件的逻辑函数可以表示成如下形式： 如何化简? 含有无关项的逻辑函数，由于在无关项的相应取值下，函数值随意取成0或1都不影响函数原有的功能，因此可以充分利用这些无关项来化简逻辑函数，即采用卡诺图化简函数时， 可以利用? (或×)来扩大卡诺圈。  原则：需要时才用，不需要时不用。 鹰汞梨困沈笔惯邑苛凳斌呵话那澈账糖香眼符枷最经数快居链选享腋哈茁ch1baoch1bao 不利用无关项的化简结果为： 利用无关项的化简结果为： 兆填野伍恫从悠舶醚昂云把顷浴矽涂嫩贞鲤炊弊抗臣蹬吾武咒乱频憨圭暗ch1baoch1bao A BC 0 1 00 01 11 10 0 × 0 × 0 × A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 × × × 例