工科高数二表B层次期末复习客观题.docVIP

一、判断题 1、若，或，则。 （ ） 2、方程代表一个空间球面。 （ ） 3、方程所表示的曲面是单叶双曲面。 （ ） 4、对于两个非零向量，的充要条件是。 （ ） 5、对于两个非零向量，∥的充要条件是。 （ ） 6、设函数，则。 （ ） 7、函数在点可微分，则其一定在该点连续 。 （ ） 8、的两个混合偏导数，连续则二者必相等。 （ ） 9、在点可微分是函数在该点的偏导数、存在的必要条件。（ ） 10、若，存在，则在点一定可微。 （ ） 11、 (σ)是圆环域：1≤x2+y2≤4,则=3π. （ ） 12、设区域()为：1,则. （ ） 13、 若函数在有界闭区域上可积，且，则≥. （ ） 14、设为面内直线上的一段，则。 （ ） 15、 （ ） 16、 曲线积分。 （ ） 17、在内与路径无关等价于，为内任一分段光滑的闭曲线。 （ ） 18、已知为某函数的全微分，则=2。 （ ） 19、，若连续函数关于为奇（偶）函数，光滑曲面关于面对称，表示的位于面上方的部分，则（）。 （ ） 20、 （1）若级数发散，则。 （ ） （2）若级数收敛,则。 （ ） （3）若，则级数一定收敛。 （ ） 21、若正项级数收敛,则 （ ） 22、若级数发散，则也发散。 （ ） 23、幂级数的收敛半径为，则其收敛区间为。 （ ） 24、级数条件收敛的。 （ ） 25、若，则幂级数的收敛半径为2。 （ ） 二、填空题 1、与三坐标轴的正向夹角相等的向量，其方向角为 。 2、设则 ， 。 3、平面上曲线绕轴旋转一周，所得曲面方程是 ， 图形是 。 4、设，，要使得与轴垂直，= ； 设，，，且，则 。 5、平行于向量的单位向量为 。 6、设向量,那么向量平行于的充要条件是：存在唯一的数，使 。 7、当 时，平面：与平面垂直。 8、的定义域为__ ______；函数的定义域为 ；的定义域为 。 9、= ______