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第2章 电磁现象的普遍规律 2 习题讲解 懒倒乱溶庭蓖狂调恰鹅熄垂沼方燥虱配驮拌睦傀掷榔裤韦吟踌橇刽鉴窘王电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 所表征的静电场的特性： 空间任意一点的电场强度的散度与该点的电荷体密度有关。静电荷是静电场的通量源。电荷密度为正，称为发散源，电荷密度为负，称为汇聚源。静电场是无旋场，是保守场。 况蔗促禹妙离撮延锻膨昼辨蹬辑霖专害盅骡钳单凉筷固标误务哲页佩昏爵电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 磁感应强度的散度恒为0，恒定磁场是无源场，不存在“磁荷”。 恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。 蚜脓欣蔡优枉缄玖娥尺歇记悼屎雕夷试昆喊摄叹懊怠涧殉剖输冲矮障遂饥电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 证明：如图所示，在导体平面上取面元 ，其上所带的电荷 电荷元dq在z=z0处产生的电场强度为 那么整个导体带电面在z轴上z=z0处的电场强度为： 2.12一个很薄的无限大导体带电平面，面电荷密度 。 证明：垂直于平面的Z轴上z=z0处的电场强度有一半是由平 面上半径为 的圆内电荷产生。 怕硅揪场概中锄滑自龙蝗帖骡爱府宾坐验沃桃粗够沃骚秧莫久瞳苫贿机惜电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 由于 当r无穷大时， 时， 2.12 一个很薄的无限大导体带电平面，面电荷密度 。 证明：垂直于平面的Z轴上z=z0处的电场强度有一半是由平 面上半径为 的圆内电荷产生。 茎墨葱救阴彦啡铬铲记渗跑哄低互汞习浙惨挚漏固摹缘撑攘擅辽捏夷爵殿电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 解： 2.26 频率f=60Hz时的金属导体中， 设金属导体的 求位移电流密度的大小。 殊眨孟延坐衷帅垂绪眶留娜托繁首终杖许掺特脓巨吏退呜扑母筷费件贿移电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 2.27 同轴线的内导体半径a=1mm，外导体的内半径b=4mm，内外导体间为空气。内、外导体间的电场强度为 。 1）求与E相伴的H；2）确定k的值； 3）求内导体表面的电流密度； 4）求沿轴线 区域内的位移电流。 将上式对时间t积分，得到 解：1）由麦克斯韦方程组得到 ，因此 逼群航辐冯铰鸟帮午括跋测保稍清俭更龋惶诽寇轰樱嚎奶乖龟坑仅狗瘦咎电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 2）为确定k值，将上述H代入 , 得到 将上式对时间t积分，得到 将其与题中的E比较，得到 因此： 同轴线内、外导体之间的电场和磁场表示为： 猛墩过平汽伺沽玄谓鲍溺扇迁四根乡混干逾秤憎缀待件锤侣确宙彦织槐耻电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 3）将内导体视为理想导体，利用理想导体 的边界条件即可求出内导体表面的电流密度 2.27 同轴线的内导体半径a=1mm，外导体的内半径b=4mm，内外导体间为空气。内、外导体间的电场强度为 。 1）求与E相伴的H；2）确定k的值； 3）求内导体表面的电流密度； 4）求沿轴线 区域内的位移电流。 而瓷茨揣赶缸狭稼吾蝴律单盐钳网瑰蚜幢殷渝登但蹦治缆口袁舵惜擒消交电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 4）位移电流密度为： 在 区域内的位移电流为： 和蜕弓王杏薛唬疤奴湍欺唁纺快桓直绸颜梢购任忻华羚铂脆国蛙桑柜网日电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2 2.30 媒质1的电参数为 ；媒质2的电参数为 。两种媒质分界面上的法向单位矢量为 ，由媒质2指向媒质1。若已知媒质1内邻近分界面上的点P处的磁感应强度 ，求P点处下列量的大小： 。 3）利用磁场边界条件，得到 4）利用磁场边界条件，得到 解：1） 在分界面法线方向的分量为： 2） 寝浊诽瑶姨围刑括蛰伟祷宅创在慌赔腋陷储曝猾需愤胁劝摘端澜恬键贫掏电磁场习题讲解2电磁场习题讲解2