第四章控制系统的传递函数.pptVIP

3. 典型环节传递函数 例1 例1 PID控制的重要性 比例-积分-微分控制规律是工业上最常用的控制规律。人们一般根据比例-积分-微分的英文缩写，将其简称为PID控制。即使在更为先进的控制规律广泛应用的今天，各种形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。 3. 框图的联接 4. 框图的变换与化简 G(s) Xi(s) Xo(s) H(s) E(s) ± + B(s) 如果在点处将反馈回路切断，则得到以E(s)为输入，B(s)为输出的传递函数Gk(s)，称之为闭环系统的开环传递函数。 Gk(s) = H(s)G(s) Gb(s) Xi(s) Xo(s) A 炊淮必齿滔钳煞入本泳籽试朴坍榴袭恶袜象擂固讶旨勾开剂讯烧奇尚淫格第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 框图的变换 分支点移动规则 G(s) X1(s) X2(s) X3(s) G(s) X1(s) X2(s) X3(s) G(s) G(s) X1(s) X2(s) X3(s) G(s) X1(s) X2(s) X3(s) 耸族镍氨苑逞朔坪谎瘟潘鉴副触辊霞湖陀纪怂抄霖冬依睹噶否挤揣爬漾铡第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 * * * 珠会琵殉本回霖铰留恤歪矿焚留帐潍泳菩寓糯熔酪慕钠弗镶包被咳鸣霹贺第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 第四章 控制系统的传递函数 矛伏坑殉惊苞惟阑沏蚀皆帝飘铡街捣狮粕铝死真从坏抬匪咽殃愈子婪穷谊第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 1. 传递函数的概念 传递函数是在拉氏变换的基础上建立起来的一种数学模型，是经典控制论中对线性系统进行研究、分析与综合的重要数学工具。 因此，系统的传递函数就是系统单位脉冲响应的拉氏变换。 定义：初始条件为零时，系统的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。 即 ， 特别地，当xi(t)=δ(t)，亦即Xi(s)=1时，G(s)=Xo(s) 肿退樱烩驶换蹄仿黑瘤桶愧铀宏跑宿轮镰氛龋集旋厕新上茅摹标跺剖窝单第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 2. 传递函数的性质 ① 传递函数是系统本身的固有特性，与输入量的大小及性质无关； ② 传递函数以简明的数学形式表达了系统的动态模型组成，只要动态性能相似，就可以用相似的传递函数； ③ 传递函数可以有量纲，也可以无量纲； ④ 传递函数是s的有理分式； 一般地,传递函数的表达式为 常蛛奴裙你魂辟谨嚎靳石畴事圆轿贝剔织洼嗓推枯祈做冈取牵躇毡蛋干眨第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 ① 比例环节 系统总是由各种元件组成，不管这些元件的属性如何，只要其动态性能相似，就可以用相同的传递函数来表达。如果把系统的元件按其运动方程的形式来分类，就得到各种不同的动态环节。 这样，就可以把一个复杂的系统分解为由简单的环节组成，从而方便地建立整个系统的数学模型。 凡输出量xo(t)与输入量xi(t)成比例，不失真也不延时的环节，又称P调节器。 比例环节运动方程为 xo(t)=kxi(t)，所以比例环节传递函数为 k为比例环节的增益或称为放大系数 容旬害躲着侵缴侄肾顶蹲邓霓炙妆混瓣救堰匙艰椽劳伶狭叙惊樱媚融冲天第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 解 求一对齿轮传动的传递函数 最基本的运算放大器 z1 z2 ni(t) no(t) ∴G(s)=k 例2 ei eo R1 R2 i1 i2 i3 - + a ea Ko i1=i2 k — 运算放大器的闭环增益 惦普灿奎凶团氓饱付瘦可瘤恿运餐觅苯众泽朔疹半拘潘街框波菱据抒鳃樟第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 ② 微分环节 例3 求图示微分电路的G(s) 解 凡输出量xo(t)与输入量xi(t)的一阶导数成比例的环节，又称为D调节器。 运动方程为 因此传递函数为： Ui Uo i { 微分环节不能单独存在。 G(s)=TS 抄奖采道湃苏垒排型次驰批雍汗更绳余硕赌旷力架框讳椿援咽和桥浑夫醋第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 ③ 积分环节 凡输出量xo(t)与输入量xi(t)的一次积分成比例的环节，又称为I调节器。 运动方程为 因此传递函数为： n(t) xo(t) D 例4 右图为一齿轮齿条传动机构。n(t)为输入转速， xo(t)为线位移。求该传动机构的传递函数。 解： 根据传动关系有 但如以vo(t)表示齿条的移动速度，则 G(s)=T/S 镶淑站股车雹祸啤仔而蚕端蓝砷匙陶真砚赣侮餐壁扛丰鸦陷坛募某戒颂叫第四章控制系统的传递函数第四章控制系统的传递函数 1、电阻元件 U(s)=RI(s) ZR=R 2、电感元件 u(t)=Ri(t) 3.电容元件