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第 一 章 习 题 一. 判 断 题1. 周期分别为N1,N2的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。对 2. FFT可用来计算IIR滤波器，以减少运算量。错 3. 相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。正确答案是: 错 4. 频率采样法设计FIR滤波器，增加过渡带采样点可增加过渡带衰减。正确答案是: 对 二、选 择 题1. 采样率过低时，______。 A 量化误差增加 b. 必须增加信号频率 c. 产生混叠 2. 滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的_____。 a. 频率响应 b. 幅度 c. 相位 3. 滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的_____。 a. 频率响应 b. 幅度 c. 相位 4. ____序列的收敛域在Ｚ平面上是一环状的。 a. 右边序列 b. 双边序列 c. 有限长序列5. 稳定系统的收敛域应当_______。 a. 包含单位圆 b. 不包含单位圆 c. 可以包含单位圆 6. A/D 是_____的缩写 a. asynchronous digital b. analog to digita c. analog to discrete 7. 连续信号的理想采样值是_____。 a. 连续的 b. 离散的 c. 时间上连续的 8. 一个离散系统， a. 若因果必稳定 b. 若稳定必因果 c. 稳定与因果无关 9. 下列哪一个不是信号的实例 a. 语音 b. 音乐 c. 调制解调器 10. 若输出不超前于输入，该系统称为______。 a. 线性 b. 非线性 c. 因果 11. 抗混叠滤波器的目的是 a. 去掉模拟信号混叠 b. 等效一个高通滤波器 c. 将高于采样率一半的频率分量去掉 12. 抽样可以表述为______。 a. 将数字信号转化为模拟信号 b. 将模拟信号转化为数字信号 c. 获得模拟信号的幅度值 13. 下面哪个表达式是将x(n)左移三位得到_______ a. 3x(n) b. x(3n) c. x(n+3) 14. 下面哪个表达式是将x(n)右移三位得到_______ a. 3x(n) b. x(3+n) c. x(n-3) 15. 关于线性系统的描述正确的是_____ a. 遵从叠加原理 b. 非时变 c. 因果 16. D/A变换的第一步是 a. 零阶保持 b . 低通抗混叠滤波 c. 将数字代码转换为相应的模拟电平级 三、计算题 1. 和表示一个序列及其傅氏变换,并且为实因果序列,利用求下列各序列 的傅氏变换: 解: 注意：当t为偶数时[ .] =2x(2n)，当t为奇数时[ .] =0 分析：以频率为400Hz的正弦信号为例，分别以2000Hz和1000Hz进行采样，序列长分别为2048点和1024点，对应的频谱如图1、图2所示。由图2可见，采样频率降低一倍后，同样是在1/2采样频率点以内，信号的频谱由 和 两部分组成。 ? ?? 横坐标以pi为单位 图1 正弦信号的频谱 （信号频率：400Hz，采样频率：2000Hz） ?????? 　　 　　　　 横坐标以pi为单位 图2 正弦信号的频谱 （信号频率：400Hz，采样频率：1000Hz） 2. 以下序列是系统的单位脉冲响应，试指出系统的因果稳定性。 ????? ???? ??? ??? ????? ? ????? 解： 因果稳定 ,，为因果稳定;，为非因果稳定。???? ，因为所以为因果非稳定。 ，因为所以为非因果非稳定。 ，因为 所以为因果非稳定。?? ，因为 所以为非因果稳定。???? ，因为 所以为因果稳定。 ，因为所以为因果稳定。 ，因为? 所以为非因果非稳定。 ，因为所以为因果非稳定。???? ，因为 所以为因果稳定。 ，因为且所以为因果稳定。 3. 今对三个正弦信号 进行理想采样,采样频率为 ,求着三个采样输出序列,比较其结果.画出 的波形及采样点位置并解释频谱混迭现象.解: 由于 , 故没有混迭; ??? 而 , 所以有混迭; ?? ??? , 也有混迭。 4. 若序列h(n)为实因果序列，其DTFT的实部为. 求序列h(n)及其DTFT。解：因为 ??? ??? ??? 所以 5. 判断下面的序列是否周期序列，若是，确定其周期。 （1） （2） （3）解：(1)是周期序列，周期为N=7 (2)是周期序列，周期为N=14 (3) ??? 为无理数，不是周期序列。 第 二 章 习 题 一. 判 断 题1. 采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。对 2. 实序列x(n