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第三章 运算方法与运算器 3.1 定点加减法运算 3.2 定点乘法运算 3.3 定点除法运算 3.4 浮点算术运算 3.5 逻辑运算 3.6 运算器的组成和结构 小结 作业 本讲内容 加减法运算及其实现 乘法运算及其实现 除法运算 浮点数运算 十进制数运算 加减法运算及其实现 乘法运算及其实现（重点） 除法运算 浮点数运算 十进制数运算 移位运算 P234 算术移位 P234 表6.4 逻辑移位 3.1 定点加减法运算 一、原码加法运算 原码加减法运算规则比较复杂，机器中很少采用。 二、补码加法运算 公式 [X]补+[Y]补=[X+Y]补 （MOD 2） 加法运算举例（设字长为5） 例1： 0 1 0 0 0 + 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 例2： （-6） 1 1 0 1 0 （-5）+ 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 3.1 定点加减法运算 例3： 0 1 0 0 0 + 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 例4：-9 1 0 1 1 1 -8 + 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 例5：+11 0 1 0 1 1 -5 + 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 例6： （-11）+5=？ 小结：只有当两个正数或两个负数相加才可能溢出。 3.1 定点加减法运算 三、溢出的判断与变形补码(p240) 设S n-1……S0 = A n-1……A0 + B n-1……B0 1.单符号位 溢出函数： V1= S n-1 A n-1 B n-1 + S n-1 A n-1 B n-1 V2=C n ⊕ C n-1 2.变形补码（ S nS n-1……S0 = A nA n-1……A0 + B nB-1……B0 V3=S n ⊕ S n-1 四、补码减法运算 [X-Y]补= [X]补 + [-Y]补 已知 [Y]补 求 [-Y]补：把 [Y]补 连同符号位每位取反，末位加1。 例： [X]补 =011001，[Y]补=000111 ，求[X-Y]补=？ 解：[-Y]补=111001 0 1 1 0 0 1 + 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 3.1 定点加减法运算 五、基本的二进制加/减法器P242 1.行波进位的补码加/减法器 P284 2.一位全加器P285 1）真值表 2）逻辑表达式 3）化简 3.1 加减法运算机器实现 逻辑表达式 3.1 加减法运算机器实现 3.1 加减法运算机器实现 3.1 加减法运算机器实现 3.1 加减法运算机器实现 3.1 加减法运算机器实现 3.1 加减法运算机器实现 3.1 定点数的加减法 补码加减法规则 3.1 十进制数的运算 基本的十进制加法器 BCD码10~19编码校正表 基本的十进制加法器 基本的十进制加法器 余3码的加法 有进位，A1+A2 9 ，加3修正（+0011） 无进位，A1+A2 10 ，减3修正 （+1101） 例 5 1 0 0 0 5 1 0 0 0 +4 +0 1 1 1 +5 +1 0 0 0 9 1 1 1 1 10 0 0 0 0 +1 1 0 1 + 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 修正时的 进位舍去！ 设：两数相加之后的进位为K。 余3码的加法 余3码的加法器的组成 加减法运算及其实现 乘法运算及其实现（重点） 除法运算 浮点数运算 十进制数运算 3.2 原码一位乘法及其实现 笔算分析P242 0.1101 × 0.1011 机器算法改进 通过多次加法实现乘法 每次加法均在上一次加法的结果(部分积)的基础上进行 每完成一次加法，结果右移一位 举例 3.2原码一位乘法及其实现 算法推导（以定点小数为例） 原码一位乘法及其实现 变成分步算式： 例:x=0.1101,y=0.1011,求x*y=? 结果的符号位=Xf ⊕ Yf 所以：X*Y=0原码一位乘法及其实现 逻辑实现 逻辑