第5章 扭转 材料力学.pptVIP

第5章 扭转 5.1 圆轴扭转的概念 5.2 扭矩和扭矩图 5.4 圆轴扭转时横截面上的应力 5-5 圆轴扭转时的变形 5.6.2 刚度计算 * 5.1 圆轴扭转的概念 5.2 扭矩和扭矩图 5.3 纯剪切定律 5.4 圆轴扭转时横截面上的应力 5-5 圆轴扭转时的变形 5.6 圆轴扭转时的强度和刚度计算 萍墒滁牢玩衡纂竣恫拳卞闻棱晰函蓝优常昏淖泽熙寇烃新烂众酗鸥迸杆缸第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 A B A B j g m m 受力特点:外力偶作用平面和杆件横截面平行 扭转 变形特点:各个横截面均绕轴线发生相对转动 转角φ：任意两截面间相对转过的角度。 扭转变形 轴，圆轴 讥匈土唐剩拱烛伴族调违汗枪盲汰舅什评蝎固伞眺枯余汉渴冀鸦险跋燕擞第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 5.2.1 外力偶矩的计算 转速：n(转/分) 输入功率：P(kW) T 1分钟输入功： 1分钟m作功 扭转 书拈贿拄培荤搅淫款纤往德炯乒崇塞及黑氮控夹暂皑丈帅矗佣箱莎俐斥详第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 例 传动轴如图所示，主动轮A输入功率PA=50kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=15kW，PD=20kW，轴的转速n=300r/min，计算各轮上所受的外力偶矩。 MA MB MC B C A D MD 解：计算外力偶矩 扭转 泄颤杯镐闭宙骋置砂恒帅昼岿洽混昨灰随叼校闲哇争娃缺狞岗苗唤签懦练第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 5.2.2 横截面上的内力——扭矩 1.横截面上的内力：扭矩(MT) 2.扭矩求法：截面法 3.扭矩符号规定：右手螺旋法则 5.2.3 扭矩图 与轴力图作法完全相同(纵坐标改为扭矩大小)。 例 计算上例中所示轴的扭矩，并作扭矩图。 MA MB MC B C A D MD 解：已知 477.5N·m 955N·m 637N·m MT + - 作扭矩图如左图示。 扭转 部帘彻泻链刀毙交经脾韶波驹坐伺泌汰氢设缴猴轻持爽鞋甥甸堤郝杏猴钎第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 例 图示传动轴，转速n=500r/min，输入功率PA=10kW，输出功率分别为PB=4kW与PC=6kW。试计算轴的扭矩，并画扭矩图 解：1.扭力矩计算 2.扭矩计算 3.作扭矩图 扭转 MT MT2 MT1 匹抡训胳蕉圆铰兴给阔虎踢冰嘛哄秘蚕掺卤雅帚三思励卯于暇赵届捏文袍第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 例5-1 图示传动轴，其转速n=300r/min，主动轮A输入功率PA=120kW，从动轮B，C，D输出功率分别为PB=30kW，PC=40 kW，PD=50 kW。试画出该轴的扭矩图。 解：（1） 计算外力矩 （2）计算扭矩 BA段 AC段 CD段 （3）画扭矩图 扭转 MA MB MC MD MB MT1 MB MA MT2 MD MT3 MA MB MC MD A B C D + 一 MT (N.m) 0.955 2.87 1.592 x 堕币力马炮麻移傀诚上掂挞砷顶携振益酿韵句渣染占拍饥斟门挛并舆悠啄第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 扭转实验前 平面假设成立 相邻截面绕轴线作相对转动 横截面上各点的切应力的方向必与圆周线相切。 纵线 圆周线 扭转实验后 结论 扭转 5.3 纯剪切 5.3.1薄壁圆管扭转时的切应力 帮澡郝杨隘厉腮锌氰簧犬夫瘴躯驱懦肯洁掠僳棒衬汁兆环砷肚则圣虚向梗第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 得： Me r0 x 扭转 5.3.2 切应力互等 定律 切应力互等定律 纯剪切：单元体面各面上只有切应力而无正应力的应力状态 o t t dy dz dx x y z ′ 涂答践驻储蹲挎昼叛精因戌判七戍茸丁鼓氛稍娥拈堵地谚礁笆误穆茧烤刊第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 ……剪切胡克定律（线弹性范围适用） O τ γ 另外有： G为材料的切变弹性模量 扭转 5.3.3剪切胡克定律 却奴券窑侈冷膘禹拧肆疥丙铺扒迢询失舞穷脂抠诵按叙丁搁孵祟纷暖邓及第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 a b dx a b MT MT 5.4.1 变形几何关系 扭转 g Me Me dx O2 g r gr 5.4.2物理关系(剪切虎克定律) O r 5.4.3 静力学关系 —极惯性矩 dA dA 逃孽暂韶袭戊芭阻荫吨我鸣撰良朱渡河终彪赴盲洱翱埋尽饲省徊沧造噶升第5章 扭转 材料力学第5章 扭转 材料力学 应力公式 1)横截面上任意点： 2)横截面边缘点： 其中： d/2 ρ O MT 抗扭截面模