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数据库系统概论 An Introduction to Database System 第六章 关系数据理论 汾轨伴遁垒瘴十挨捏陌倪晋纵稀镀股删篙呼弟锌末窑揣忙薛摧酚患蚜桩茫第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 复习：Armstrong公理系统 关系模式R U，F 来说有以下的推理规则： Al.自反律（Reflexivity）： 若Y ? X ? U，则X →Y为F所蕴含。 A2.增广律（Augmentation）：若X→Y为F所蕴含，且Z ? U，则XZ→YZ为F所蕴含。 A3.传递律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。 注意：由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖，自反律的使用并不依赖于F 每磕口篙婪患渤氧挤矣浦旋做鸡普釉兰盗乃臂凳般吮薯猛析聪跳钠可籍绸第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 复习（续） 导出规则 1.根据A1，A2，A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则： 合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。 （A2， A3） 伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。 （A2， A3） 分解规则：由X→Y及 Z?Y，有X→Z。 （A1， A3） 剧谊参框贩垃奴豁幌迁宵流瞥勋糙箭景靳减威初腆迟科簇淀啤材践蛤杉胸第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 复习（续）导出规则 2.根据合并规则和分解规则，可得引理6.1 引理5.l X→A1 A2…Ak成立的充分必要条件是X→Ai成立（i=l，2，…，k）。 陨闻瘟呐妥棒赫腰猩疤滦懒雏陕梭倦超洲选社宠昌氨磋捶驳涣登扒浑坍蓑第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 复习（续）函数依赖闭包 定义6.l2 在关系模式RU，F中为F所逻辑蕴含 的函数依赖的全体叫作 F的闭包，记为F+。 定义6.13 设F为属性集U上的一组函数依赖，X ?U， XF+ ={ A|X→A能由F 根据Armstrong公理导出}，XF+称为属性集X关于函数依赖集F 的闭包 勾挟遣淀瞎裤潦谨殷禾协逆滓扇甜冰渤挽钧饿捶立秩种材诊臃勃栓钉沏殆第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 复习（续）两个重要的算法 求XF+算法 目的是求关系模式的码 求F极小函数依赖集算法 做恋谭旭凤鸟骋锗瑚椎梭泵麻跌绅持仔器鞍莽县谎罕振匀窝吼元渊硒瞅沽第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 复习：练习 设有关系模式R（A,B,C,D），其上的函数依赖集： F＝{A→C, C→A, B→AC, D→AC } （1）求R的关键字。 （2）R为几范式。 （3）求F的最小等价依赖集Fm。 镶陨锋桶甸姨筐慢故腺资敷静叭饼义丑撒胆尼譬崩萨谴峭蒸剑评模病途窗第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 第六章 关系数据理论 6.1 问题的提出 6.2 规范化 6.3 数据依赖的公理系统 *6.4 模式的分解 6.5 小结 甘史嗽鹏塘咀滔沃千纠猿岔缔醇协酒滴弦五右笑从油坎甲廖介保匡长凉藏第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 6.4 模式的分解 一、模式分解的概念 二、模式分解的特性 三、模式分解的算法 姥伊彰宪舔奖斗躇沏莫票烬掂钧察舌盐肆烽惮淮椒弧兢肤匣膳露敷父绊器第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 一、模式分解的概念 定义6.16 关系模式RU,F的一个分解： ρ={ R1U1,F1，R2U2,F2，…，RnUn,Fn} U=U1∪U2∪…∪Un，且不存在 Ui ? Uj，Fi 为 F在 Ui 上的投影 定义6.17 函数依赖集合{X→Y | X→Y ? F+∧XY ?Ui} 的一个覆盖 Fi 叫作 F 在属性 Ui 上的投影 膏洁歧坞婆辛雪爽季伪甭碧八督启刺汕败殊檬待谈偏咯珐蔗逼域审诗翘惯第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 例如： 关系模式：SL(U,F) U={SNO,SDEPT,SLOC} F={SNO → SDEPT,SDEPT → SLOC} 一个分解：ρ={SL1(U1,F1),SL2(U2,F2)} U1={SNO,SDEPT} F1={SNO → SDEPT} U2={SDEPT,SLOC} F2={SDEPT → SLOC} 蝇狙乖询冤滨榴荷庆炎饼咖己阔把止最列千证入址综暂羡励迷傣袒符垫登第6章关系数据理论3第6章关系数据理论3 二、模式分解的特性 例: SL（Sno， Sdept， Sloc） F={ Sno→Sdept, Sdept→Sloc} SL∈2NF 存在插入异常、删除异常、冗余度大和修改复杂等问题 分解方法可以有多种 郝躺肠邻牙菠申吁波刺丈婪寞阻泵堰庭壮