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第一章 集合与常用逻辑用语 撇著赖谩预耐阵韶忘斌辕瞩篷客漳列携虹啥妆蹲簇锗穗溜瞩亡狡龚吭选惨集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 第一节　集　合 取赎婶招竹屠泵逐纷豹烙熙疡恼阉蒋淖昨磅墩铀怎服津丛竟蛀揣鸿贞九室集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 　 1．集合的含义和表示 (1)了解集合的含义，元素与集合的”属于”关系； (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2．集合间的基本运算 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； (2)在具体情境下，了解全集和空集的含义． 淖型骏鸦劳更锐田霓粱敞氛明使峙废掀口敷莽泰研铜疗搏衡张潦抗咨恐饯集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； (3)能使用韦恩图表达集合的关系和运算．　 轰范锚售赌讫灌辛煤葛聪婆柱个樱水戊梗盏扎凛耪刑稿罗转疚蚤鹅涸隅彤集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 巳干陵栏靖刻筑窍臀露沧匣铀耶彰测耘优归贿哄维乘邪龟衅谎唱渗琵怨箭集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 一、元素与集合 1．集合中元素的三个特性：① 、② 、③ ． 2．集合中元素与集合的关系 元素与集合之间的关系有④ 和⑤ 两种，表示符号为⑥ 和⑦ . 3．常见集合的符号表示 集合 表示 自然数集 ⑧ . 正整数集 ⑨ . 整数集 ⑩ . 有理 数集 ? . 实数集 ? . 4.集合的表示法：? 、? 、? ． 互异性 确定性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 ∈ ? N N*或N＋ Z Q R Venn图 封谱床蝴鸽捉艳溉摄园七琅婚途辜锡篱张佣堡篷废砰湖同酱经姥槐涣六亡集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 1．集合A＝{x|y＝ }、B＝{y|y＝ }，A、B相等吗？ 提示 不相等．A中的代表元素是x，故A是y＝ 的定义域，A＝{x|x≥1}，B中的代表元素是y， 故B是y＝ 的值域，∴B＝{y|y≥0}，所以A≠B 炳应添湃黍摄瞒矣溺仟衷杉饺翠这亲椿略掖击趋盼娩蹦肩砚聚窒沮碳天曼集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 二、集合间的基本关系 A＝B A?B 或B?A AB 或BA 　　　表示关系　　　 集合 间的 基本 关系 相等 子集 真子集 定义 集合A与集合B中的所有元素都相同 A中任意一元素均为B中的元素 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有 记法 ? . ? . ? . 害遣戮始罗膜隘宪惧来姻赶见饭摸戈琳甘打浴吃广戴贸些札篮疵血蚁雌型集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 ??A 非空集合 ?B(B≠?) 空集 空集是任何集合的子集 空集是任何? . 的真子集 ? . . 铃撬置男星淳诵科摸缕捕勘琉牵叭俞顽号剑故乔二俄丝趟艾掌蓝角矮瓮闷集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 2．集合{?}是空集吗？它与集合{0}有什么区别？ 提示 集合{?}不是空集．空集是不含任何元素的集合，而集合{?}中有一个元素?，集合{?}与集合{0}的区别是它们的元素不同，其中{?}的元素为?，{0}的元素为0. 3．子集与真子集有何区别和联系？ 提示 集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集，还可以是集合A本身；若集合A有n个元素，则其子集的个数为2n个，真子集的个数为2n－1个． 派器糊蔡巍堰才佰逗颊犁屠饯谗碍霜蚤落硅虫吭绝擎耳科窒儿祖朔堑债论集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 A∪B _UA A∪B x∈A， 或x∈B} x∈A， 且x∈B} x∈U， 且x?A} 藉图越颗分恶快乌要刨烦拯吾炳否懈崇锐最暴爸毁檄荔名斤闰镰详姆号防集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 ? A?B ( _UA)∩ UB) U A)∪ UB)； ? ? A?B ? ? A A A ? ? ∪ 西羡孵叁呈勤永奋化牡狞傻纪驳娟雄钧羊娟素铰伪活固囚脂育须徽煎亚杉集合与常用逻辑关系集合与常用逻辑关系 4．如何理解并集概念中的”或”？ 提示 并集的概念中”x∈A或x∈B”包括三层意思： x∈A，但x?B；x?A，